Elementarmathematik Beispiele

$\frac{4 x^{- 2} {(y z)}^{- 1}}{2^{3} x^{4} y}$

Schritt 1

Bringe $x^{- 2}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{4 {(y z)}^{- 1}}{2^{3} x^{4} y x^{2}}$

Schritt 2

Bringe ${(y z)}^{- 1}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{4}{2^{3} x^{4} y x^{2} (y z)}$

Schritt 3

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 3.1

Multipliziere $x^{4}$ mit $x^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1.1

Bewege $x^{2}$ .

$\frac{4}{2^{3} (x^{2} x^{4}) y (y z)}$

Schritt 3.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{4}{2^{3} x^{2 + 4} y (y z)}$

Schritt 3.1.3

Addiere $2$ und $4$ .

$\frac{4}{2^{3} x^{6} y (y z)}$

Schritt 3.2

Multipliziere $y$ mit $y$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.2.1

Bewege $y$ .

$\frac{4}{2^{3} x^{6} (y \cdot y) z}$

Schritt 3.2.2

Mutltipliziere $y$ mit $y$ .

$\frac{4}{2^{3} x^{6} y^{2} z}$

Schritt 4

Potenziere $2$ mit $3$ .

$\frac{4}{8 x^{6} y^{2} z}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Teiler von $4$ und $8$ .

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Schritt 5.1

Faktorisiere $4$ aus $4$ heraus.

$\frac{4 (1)}{8 x^{6} y^{2} z}$

Schritt 5.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 5.2.1

Faktorisiere $4$ aus $8 x^{6} y^{2} z$ heraus.

$\frac{4 (1)}{4 (2 x^{6} y^{2} z)}$

Schritt 5.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 \cdot 1}{4 (2 x^{6} y^{2} z)}$

Schritt 5.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{2 x^{6} y^{2} z}$