Elementarmathematik Beispiele

$\frac{\sqrt{x + 8} - \sqrt{8}}{\sqrt{x + 8} + \sqrt{8}}$

Schritt 1

Schreibe $8$ als $2^{2} \cdot 2$ um.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

$\frac{\sqrt{x + 8} - \sqrt{4 (2)}}{\sqrt{x + 8} + \sqrt{8}}$

Schritt 1.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\frac{\sqrt{x + 8} - \sqrt{2^{2} \cdot 2}}{\sqrt{x + 8} + \sqrt{8}}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\frac{\sqrt{x + 8} - (2 \sqrt{2})}{\sqrt{x + 8} + \sqrt{8}}$

Schritt 3

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$\frac{\sqrt{x + 8} - 2 \sqrt{2}}{\sqrt{x + 8} + \sqrt{8}}$

Schritt 4

Schreibe $8$ als $2^{2} \cdot 2$ um.

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Schritt 4.1

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

$\frac{\sqrt{x + 8} - 2 \sqrt{2}}{\sqrt{x + 8} + \sqrt{4 (2)}}$

Schritt 4.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\frac{\sqrt{x + 8} - 2 \sqrt{2}}{\sqrt{x + 8} + \sqrt{2^{2} \cdot 2}}$

Schritt 5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\frac{\sqrt{x + 8} - 2 \sqrt{2}}{\sqrt{x + 8} + 2 \sqrt{2}}$