Elementarmathematik Beispiele

$3 x^{2} = 6 x - 9$

Schritt 1

Bringe alle Ausdrücke auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $6 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$3 x^{2} - 6 x = - 9$

Schritt 1.2

Addiere $9$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$3 x^{2} - 6 x + 9 = 0$

Schritt 2

Die Diskriminante einer quadratischen Gleichung ist der Ausdruck unter der Wurzel der Quadratformel.

$b^{2} - 4 (a c)$

Schritt 3

Setze die Werte von $a$ , $b$ und $c$ ein.

${(- 6)}^{2} - 4 (3 \cdot 9)$

Schritt 4

Berechne das Ergebnis um die Determinante zu bestimmen.

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Schritt 4.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1.1

Potenziere $- 6$ mit $2$ .

$36 - 4 (3 \cdot 9)$

Schritt 4.1.2

Multipliziere $- 4 (3 \cdot 9)$ .

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Schritt 4.1.2.1

Mutltipliziere $3$ mit $9$ .

$36 - 4 \cdot 27$

Schritt 4.1.2.2

Mutltipliziere $- 4$ mit $27$ .

$36 - 108$

Schritt 4.2

Subtrahiere $108$ von $36$ .

$- 72$