Elementarmathematik Beispiele

$a^{3} - b^{12}$

Schritt 1

Schreibe $b^{12}$ als ${(b^{4})}^{3}$ um.

$a^{3} - {(b^{4})}^{3}$

Schritt 2

Da beide Terme perfekte Terme zur dritten Potenz sind, faktorisiere mithilfe der Formel für die Differenz kubischer Terme, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ , mit $a = a$ und $b = b^{4}$ .

$(a - b^{4}) (a^{2} + a b^{4} + {(b^{4})}^{2})$

Schritt 3

Multipliziere die Exponenten in ${(b^{4})}^{2}$ .

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Schritt 3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$(a - b^{4}) (a^{2} + a b^{4} + b^{4 \cdot 2})$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$(a - b^{4}) (a^{2} + a b^{4} + b^{8})$