Elementarmathematik Beispiele

$\frac{2}{5} x^{\frac{5}{2}} + 2 x^{\frac{3}{2}} + 15 x^{\frac{1}{2}}$

Schritt 1

Faktorisiere $x^{\frac{1}{2}}$ aus $\frac{2}{5} x^{\frac{5}{2}} + 2 x^{\frac{3}{2}} + 15 x^{\frac{1}{2}}$ heraus.

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Schritt 1.1

Stelle $\frac{2}{5}$ und $x^{\frac{5}{2}}$ um.

$x^{\frac{5}{2}} \frac{2}{5} + 2 x^{\frac{3}{2}} + 15 x^{\frac{1}{2}}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $x^{\frac{1}{2}}$ aus $x^{\frac{5}{2}} \frac{2}{5}$ heraus.

$x^{\frac{1}{2}} (x^{\frac{4}{2}} \frac{2}{5}) + 2 x^{\frac{3}{2}} + 15 x^{\frac{1}{2}}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $x^{\frac{1}{2}}$ aus $2 x^{\frac{3}{2}}$ heraus.

$x^{\frac{1}{2}} (x^{\frac{4}{2}} \frac{2}{5}) + x^{\frac{1}{2}} (2 x^{\frac{2}{2}}) + 15 x^{\frac{1}{2}}$

Schritt 1.4

Faktorisiere $x^{\frac{1}{2}}$ aus $15 x^{\frac{1}{2}}$ heraus.

$x^{\frac{1}{2}} (x^{\frac{4}{2}} \frac{2}{5}) + x^{\frac{1}{2}} (2 x^{\frac{2}{2}}) + x^{\frac{1}{2}} \cdot 15$

Schritt 1.5

Faktorisiere $x^{\frac{1}{2}}$ aus $x^{\frac{1}{2}} (x^{\frac{4}{2}} \frac{2}{5}) + x^{\frac{1}{2}} (2 x^{\frac{2}{2}})$ heraus.

$x^{\frac{1}{2}} (x^{\frac{4}{2}} \frac{2}{5} + 2 x^{\frac{2}{2}}) + x^{\frac{1}{2}} \cdot 15$

Schritt 1.6

Faktorisiere $x^{\frac{1}{2}}$ aus $x^{\frac{1}{2}} (x^{\frac{4}{2}} \frac{2}{5} + 2 x^{\frac{2}{2}}) + x^{\frac{1}{2}} \cdot 15$ heraus.

$x^{\frac{1}{2}} (x^{\frac{4}{2}} \frac{2}{5} + 2 x^{\frac{2}{2}} + 15)$

Schritt 2

Dividiere $4$ durch $2$ .

$x^{\frac{1}{2}} (x^{2} \frac{2}{5} + 2 x^{\frac{2}{2}} + 15)$

Schritt 3

Kombiniere $x^{2}$ und $\frac{2}{5}$ .

$x^{\frac{1}{2}} (\frac{x^{2} \cdot 2}{5} + 2 x^{\frac{2}{2}} + 15)$

Schritt 4

Bringe $2$ auf die linke Seite von $x^{2}$ .

$x^{\frac{1}{2}} (\frac{2 \cdot x^{2}}{5} + 2 x^{\frac{2}{2}} + 15)$

Schritt 5

Mutltipliziere $2$ mit $x^{2}$ .

$x^{\frac{1}{2}} (\frac{2 x^{2}}{5} + 2 x^{\frac{2}{2}} + 15)$

Schritt 6

Dividiere $2$ durch $2$ .

$x^{\frac{1}{2}} (\frac{2 x^{2}}{5} + 2 x^{1} + 15)$

Schritt 7

Vereinfache.

$x^{\frac{1}{2}} (\frac{2 x^{2}}{5} + 2 x + 15)$

Schritt 8

Faktorisiere.

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Schritt 8.1

Faktorisiere $\frac{1}{5}$ aus jedem Term raus.

$x^{\frac{1}{2}} (\frac{1}{5} (2 x^{2} + 10 x + 75))$

Schritt 8.2

Entferne unnötige Klammern.

$x^{\frac{1}{2}} \frac{1}{5} (2 x^{2} + 10 x + 75)$

Schritt 9

Kombiniere $x^{\frac{1}{2}}$ und $\frac{1}{5}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}}}{5} (2 x^{2} + 10 x + 75)$