Elementarmathematik Beispiele

$z^{3} - 216$

Schritt 1

Schreibe $216$ als $6^{3}$ um.

$z^{3} - 6^{3}$

Schritt 2

Da beide Terme perfekte Terme zur dritten Potenz sind, faktorisiere mithilfe der Formel für die Differenz kubischer Terme, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ , mit $a = z$ und $b = 6$ .

$(z - 6) (z^{2} + z \cdot 6 + 6^{2})$

Schritt 3

Vereinfache.

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Schritt 3.1

Bringe $6$ auf die linke Seite von $z$ .

$(z - 6) (z^{2} + 6 z + 6^{2})$

Schritt 3.2

Potenziere $6$ mit $2$ .

$(z - 6) (z^{2} + 6 z + 36)$