Elementarmathematik Beispiele

$2 x^{3} - 4 x^{2} - 26 x + 52$

Schritt 1

Faktorisiere $2$ aus $2 x^{3} - 4 x^{2} - 26 x + 52$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $2$ aus $2 x^{3}$ heraus.

$2 (x^{3}) - 4 x^{2} - 26 x + 52$

Schritt 1.2

Faktorisiere $2$ aus $- 4 x^{2}$ heraus.

$2 (x^{3}) + 2 (- 2 x^{2}) - 26 x + 52$

Schritt 1.3

Faktorisiere $2$ aus $- 26 x$ heraus.

$2 (x^{3}) + 2 (- 2 x^{2}) + 2 (- 13 x) + 52$

Schritt 1.4

Faktorisiere $2$ aus $52$ heraus.

$2 x^{3} + 2 (- 2 x^{2}) + 2 (- 13 x) + 2 \cdot 26$

Schritt 1.5

Faktorisiere $2$ aus $2 x^{3} + 2 (- 2 x^{2})$ heraus.

$2 (x^{3} - 2 x^{2}) + 2 (- 13 x) + 2 \cdot 26$

Schritt 1.6

Faktorisiere $2$ aus $2 (x^{3} - 2 x^{2}) + 2 (- 13 x)$ heraus.

$2 (x^{3} - 2 x^{2} - 13 x) + 2 \cdot 26$

Schritt 1.7

Faktorisiere $2$ aus $2 (x^{3} - 2 x^{2} - 13 x) + 2 \cdot 26$ heraus.

$2 (x^{3} - 2 x^{2} - 13 x + 26)$

Schritt 2

Klammere den größten gemeinsamen Teiler aus jeder Gruppe aus.

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Schritt 2.1

Gruppiere die ersten beiden Terme und die letzten beiden Terme.

$2 ((x^{3} - 2 x^{2}) - 13 x + 26)$

Schritt 2.2

Klammere den größten gemeinsamen Teiler (ggT) aus jeder Gruppe aus.

$2 (x^{2} (x - 2) - 13 (x - 2))$

Schritt 3

Faktorisiere.

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Schritt 3.1

Faktorisiere das Polynom durch Ausklammern des größten gemeinsamen Teilers, $x - 2$ .

$2 ((x - 2) (x^{2} - 13))$

Schritt 3.2

Entferne unnötige Klammern.

$2 (x - 2) (x^{2} - 13)$