Elementarmathematik Beispiele

$\log_{7} (\frac{y}{3}) = x$

Schritt 1

Schreibe $\log_{7} (\frac{y}{3}) = x$ in eine Exponentialform indem du die Definition des Logarithmus verwendest. Wenn $x$ und $b$ positive reelle Zahlen sind und $b \neq 1$ ist, dann ist $\log_{b} (x) = y$ gleich $b^{y} = x$ .

$7^{x} = \frac{y}{3}$

Schritt 2

Löse nach $y$ auf.

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Schritt 2.1

Schreibe die Gleichung als $\frac{y}{3} = 7^{x}$ um.

$\frac{y}{3} = 7^{x}$

Schritt 2.2

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $3$ .

$3 \frac{y}{3} = 3 \cdot 7^{x}$

Schritt 2.3

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$3 \frac{y}{3} = 3 \cdot 7^{x}$

Schritt 2.3.1.2

Forme den Ausdruck um.

$y = 3 \cdot 7^{x}$