Elementarmathematik Beispiele

$x \cdot \log (5) + x \cdot \log (7) = \log (9)$

Schritt 1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.1

Mutltipliziere $x$ mit $\log (7)$ .

$x \log (5) + x \log (7) = \log (9)$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die einen Logarithmus enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

$x \log (5) + x \log (7) - \log (9) = 0$

Schritt 3

Addiere $\log (9)$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x \log (5) + x \log (7) = \log (9)$

Schritt 4

Faktorisiere $x$ aus $x \log (5) + x \log (7)$ heraus.

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Schritt 4.1

Faktorisiere $x$ aus $x \log (5)$ heraus.

$x (\log (5)) + x \log (7) = \log (9)$

Schritt 4.2

Faktorisiere $x$ aus $x \log (7)$ heraus.

$x (\log (5)) + x (\log (7)) = \log (9)$

Schritt 4.3

Faktorisiere $x$ aus $x (\log (5)) + x (\log (7))$ heraus.

$x (\log (5) + \log (7)) = \log (9)$

Schritt 5

Teile jeden Ausdruck in $x (\log (5) + \log (7)) = \log (9)$ durch $\log (5) + \log (7)$ und vereinfache.

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Schritt 5.1

Teile jeden Ausdruck in $x (\log (5) + \log (7)) = \log (9)$ durch $\log (5) + \log (7)$ .

$\frac{x (\log (5) + \log (7))}{\log (5) + \log (7)} = \frac{\log (9)}{\log (5) + \log (7)}$

Schritt 5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\log (5) + \log (7)$ .

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Schritt 5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x (\log (5) + \log (7))}{\log (5) + \log (7)} = \frac{\log (9)}{\log (5) + \log (7)}$

Schritt 5.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{\log (9)}{\log (5) + \log (7)}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \frac{\log (9)}{\log (5) + \log (7)}$

Dezimalform:

$x = 0.61800547 \dots$