Elementarmathematik Beispiele

$8 \arcsin (x) = 2 π$

Schritt 1

Teile jeden Ausdruck in $8 \arcsin (x) = 2 π$ durch $8$ und vereinfache.

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Schritt 1.1

Teile jeden Ausdruck in $8 \arcsin (x) = 2 π$ durch $8$ .

$\frac{8 \arcsin (x)}{8} = \frac{2 π}{8}$

Schritt 1.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $8$ .

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Schritt 1.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{8 \arcsin (x)}{8} = \frac{2 π}{8}$

Schritt 1.2.1.2

Dividiere $\arcsin (x)$ durch $1$ .

$\arcsin (x) = \frac{2 π}{8}$

Schritt 1.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $2$ und $8$ .

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Schritt 1.3.1.1

Faktorisiere $2$ aus $2 π$ heraus.

$\arcsin (x) = \frac{2 (π)}{8}$

Schritt 1.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.3.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $8$ heraus.

$\arcsin (x) = \frac{2 π}{2 \cdot 4}$

Schritt 1.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\arcsin (x) = \frac{2 π}{2 \cdot 4}$

Schritt 1.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\arcsin (x) = \frac{π}{4}$

Schritt 2

Nimm den inversen Arcussinus von beiden Seiten der Gleichung, um $x$ aus dem Arcussinus zu ziehen.

$x = \sin (\frac{π}{4})$

Schritt 3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.1

Der genau Wert von $\sin (\frac{π}{4})$ ist $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$x = \frac{\sqrt{2}}{2}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \frac{\sqrt{2}}{2}$

Dezimalform:

$x = 0.70710678 \dots$