Elementarmathematik Beispiele

$\ln (x - 1) = 2$

Schritt 1

Um nach $x$ aufzulösen, schreibe die Gleichung mithilfe der Logarithmengesetze um.

$e^{\ln (x - 1)} = e^{2}$

Schritt 2

Schreibe $\ln (x - 1) = 2$ in eine Exponentialform indem du die Definition des Logarithmus verwendest. Wenn $x$ und $b$ positive reelle Zahlen sind und $b \neq 1$ ist, dann ist $\log_{b} (x) = y$ gleich $b^{y} = x$ .

$e^{2} = x - 1$

Schritt 3

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 3.1

Schreibe die Gleichung als $x - 1 = e^{2}$ um.

$x - 1 = e^{2}$

Schritt 3.2

Addiere $1$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = e^{2} + 1$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = e^{2} + 1$

Dezimalform:

$x = 8.38905609 \dots$