Elementarmathematik Beispiele

$- \log (x) = 5.1$

Schritt 1

Teile jeden Ausdruck in $- \log (x) = 5.1$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 1.1

Teile jeden Ausdruck in $- \log (x) = 5.1$ durch $- 1$ .

$\frac{- \log (x)}{- 1} = \frac{5.1}{- 1}$

Schritt 1.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{\log (x)}{1} = \frac{5.1}{- 1}$

Schritt 1.2.2

Dividiere $\log (x)$ durch $1$ .

$\log (x) = \frac{5.1}{- 1}$

Schritt 1.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.3.1

Dividiere $5.1$ durch $- 1$ .

$\log (x) = - 5.1$

Schritt 2

Schreibe $\log (x) = - 5.1$ in eine Exponentialform indem du die Definition des Logarithmus verwendest. Wenn $x$ und $b$ positive reelle Zahlen sind und $b \neq 1$ ist, dann ist $\log_{b} (x) = y$ gleich $b^{y} = x$ .

$10^{- 5.1} = x$

Schritt 3

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 3.1

Schreibe die Gleichung als $x = 10^{- 5.1}$ um.

$x = 10^{- 5.1}$

Schritt 3.2

Vereinfache $10^{- 5.1}$ .

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Schritt 3.2.1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$x = \frac{1}{10^{5.1}}$

Schritt 3.2.2

Potenziere $10$ mit $5.1$ .

$x = \frac{1}{125892.54117941}$

Schritt 3.2.3

Dividiere $1$ durch $125892.54117941$ .

$x = 0.00000794$