Elementarmathematik Beispiele

$\log (9 x + 6) = 2$

Schritt 1

Schreibe $\log (9 x + 6) = 2$ in eine Exponentialform indem du die Definition des Logarithmus verwendest. Wenn $x$ und $b$ positive reelle Zahlen sind und $b \neq 1$ ist, dann ist $\log_{b} (x) = y$ gleich $b^{y} = x$ .

$10^{2} = 9 x + 6$

Schritt 2

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 2.1

Schreibe die Gleichung als $9 x + 6 = 10^{2}$ um.

$9 x + 6 = 10^{2}$

Schritt 2.2

Potenziere $10$ mit $2$ .

$9 x + 6 = 100$

Schritt 2.3

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.3.1

Subtrahiere $6$ von beiden Seiten der Gleichung.

$9 x = 100 - 6$

Schritt 2.3.2

Subtrahiere $6$ von $100$ .

$9 x = 94$

Schritt 2.4

Teile jeden Ausdruck in $9 x = 94$ durch $9$ und vereinfache.

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Schritt 2.4.1

Teile jeden Ausdruck in $9 x = 94$ durch $9$ .

$\frac{9 x}{9} = \frac{94}{9}$

Schritt 2.4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $9$ .

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Schritt 2.4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{9 x}{9} = \frac{94}{9}$

Schritt 2.4.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{94}{9}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \frac{94}{9}$

Dezimalform:

$x = 10.\overline{4}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$x = 10 \frac{4}{9}$