Elementarmathematik Beispiele

$y = - 3 \cos (\frac{6 π}{12} - π)$

Schritt 1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $6$ und $12$ .

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Schritt 1.1

Faktorisiere $6$ aus $6 π$ heraus.

$y = - 3 \cos (\frac{6 (π)}{12} - π)$

Schritt 1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.2.1

Faktorisiere $6$ aus $12$ heraus.

$y = - 3 \cos (\frac{6 π}{6 \cdot 2} - π)$

Schritt 1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = - 3 \cos (\frac{6 π}{6 \cdot 2} - π)$

Schritt 1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = - 3 \cos (\frac{π}{2} - π)$

Schritt 2

Um $- π$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$y = - 3 \cos (\frac{π}{2} - π \cdot \frac{2}{2})$

Schritt 3

Kombiniere Brüche.

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Schritt 3.1

Kombiniere $- π$ und $\frac{2}{2}$ .

$y = - 3 \cos (\frac{π}{2} + \frac{- π \cdot 2}{2})$

Schritt 3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = - 3 \cos (\frac{π - π \cdot 2}{2})$

Schritt 4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$y = - 3 \cos (\frac{π - 2 π}{2})$

Schritt 4.2

Subtrahiere $2 π$ von $π$ .

$y = - 3 \cos (\frac{- π}{2})$

Schritt 5

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = - 3 \cos (- \frac{π}{2})$

Schritt 6

Addiere ganze Umdrehungen von $2 π$ , bis der Winkel größer oder gleich $0$ und kleiner als $2 π$ ist.

$y = - 3 \cos (\frac{3 π}{2})$

Schritt 7

Wende den Referenzwinkel an, indem du den Winkel mit den entsprechenden trigonometrischen Werten im ersten Quadranten findest.

$y = - 3 \cos (\frac{π}{2})$

Schritt 8

Der genau Wert von $\cos (\frac{π}{2})$ ist $0$ .

$y = - 3 \cdot 0$

Schritt 9

Mutltipliziere $- 3$ mit $0$ .

$y = 0$