Elementarmathematik Beispiele

$(- 2 a^{\frac{3}{4}}) (5 a^{\frac{3}{2}})$

Schritt 1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$- 2 \cdot 5 a^{\frac{3}{4}} a^{\frac{3}{2}}$

Schritt 2

Multipliziere $a^{\frac{3}{4}}$ mit $a^{\frac{3}{2}}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Bewege $a^{\frac{3}{2}}$ .

$- 2 \cdot 5 (a^{\frac{3}{2}} a^{\frac{3}{4}})$

Schritt 2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- 2 \cdot 5 a^{\frac{3}{2} + \frac{3}{4}}$

Schritt 2.3

Um $\frac{3}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$- 2 \cdot 5 a^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{4}}$

Schritt 2.4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $4$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 2.4.1

Mutltipliziere $\frac{3}{2}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$- 2 \cdot 5 a^{\frac{3 \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{3}{4}}$

Schritt 2.4.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$- 2 \cdot 5 a^{\frac{3 \cdot 2}{4} + \frac{3}{4}}$

Schritt 2.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- 2 \cdot 5 a^{\frac{3 \cdot 2 + 3}{4}}$

Schritt 2.6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.6.1

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$- 2 \cdot 5 a^{\frac{6 + 3}{4}}$

Schritt 2.6.2

Addiere $6$ und $3$ .

$- 2 \cdot 5 a^{\frac{9}{4}}$

Schritt 3

Mutltipliziere $- 2$ mit $5$ .

$- 10 a^{\frac{9}{4}}$