Elementarmathematik Beispiele

$(2 + 3 i) (3 - 2 i)$

Schritt 1

Multipliziere $(2 + 3 i) (3 - 2 i)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$2 (3 - 2 i) + 3 i (3 - 2 i)$

Schritt 1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$2 \cdot 3 + 2 (- 2 i) + 3 i (3 - 2 i)$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$2 \cdot 3 + 2 (- 2 i) + 3 i \cdot 3 + 3 i (- 2 i)$

Schritt 2

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$6 + 2 (- 2 i) + 3 i \cdot 3 + 3 i (- 2 i)$

Schritt 2.1.2

Mutltipliziere $- 2$ mit $2$ .

$6 - 4 i + 3 i \cdot 3 + 3 i (- 2 i)$

Schritt 2.1.3

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$6 - 4 i + 9 i + 3 i (- 2 i)$

Schritt 2.1.4

Multipliziere $3 i (- 2 i)$ .

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Schritt 2.1.4.1

Mutltipliziere $- 2$ mit $3$ .

$6 - 4 i + 9 i - 6 i i$

Schritt 2.1.4.2

Potenziere $i$ mit $1$ .

$6 - 4 i + 9 i - 6 (i^{1} i)$

Schritt 2.1.4.3

Potenziere $i$ mit $1$ .

$6 - 4 i + 9 i - 6 (i^{1} i^{1})$

Schritt 2.1.4.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$6 - 4 i + 9 i - 6 i^{1 + 1}$

Schritt 2.1.4.5

Addiere $1$ und $1$ .

$6 - 4 i + 9 i - 6 i^{2}$

Schritt 2.1.5

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$6 - 4 i + 9 i - 6 \cdot - 1$

Schritt 2.1.6

Mutltipliziere $- 6$ mit $- 1$ .

$6 - 4 i + 9 i + 6$

Schritt 2.2

Addiere $6$ und $6$ .

$12 - 4 i + 9 i$

Schritt 2.3

Addiere $- 4 i$ und $9 i$ .

$12 + 5 i$