Elementarmathematik Beispiele

$12 = 10^{x + 3} - 9$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $10^{x + 3} - 9 = 12$ um.

$10^{x + 3} - 9 = 12$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Addiere $9$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$10^{x + 3} = 12 + 9$

Schritt 2.2

Addiere $12$ und $9$ .

$10^{x + 3} = 21$

Schritt 3

Wende auf beiden Seiten der Gleichung den logarithmische Basis $10$ an, um die Variable aus dem Exponenten zu eliminieren.

$\log (10^{x + 3}) = \log (21)$

Schritt 4

Multipliziere die linke Seite aus.

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Schritt 4.1

Zerlege $\log (10^{x + 3})$ durch Herausziehen von $x + 3$ aus dem Logarithmus.

$(x + 3) \log (10) = \log (21)$

Schritt 4.2

Die logarithmische Basis $10$ von $10$ ist $1$ .

$(x + 3) \cdot 1 = \log (21)$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $x + 3$ mit $1$ .

$x + 3 = \log (21)$

Schritt 5

Subtrahiere $3$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = \log (21) - 3$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \log (21) - 3$

Dezimalform:

$x = - 1.67778070 \dots$