Elementarmathematik Beispiele

$a - 2 (b - 3 (c - x)) = 6$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$a - 2 (b - 3 c - 3 (- x)) = 6$

Schritt 1.1.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 3$ .

$a - 2 (b - 3 c + 3 x) = 6$

Schritt 1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$a - 2 b - 2 (- 3 c) - 2 (3 x) = 6$

Schritt 1.3

Vereinfache.

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Schritt 1.3.1

Mutltipliziere $- 3$ mit $- 2$ .

$a - 2 b + 6 c - 2 (3 x) = 6$

Schritt 1.3.2

Mutltipliziere $3$ mit $- 2$ .

$a - 2 b + 6 c - 6 x = 6$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $a$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 2 b + 6 c - 6 x = 6 - a$

Schritt 2.2

Addiere $2 b$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$6 c - 6 x = 6 - a + 2 b$

Schritt 2.3

Subtrahiere $6 c$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 6 x = 6 - a + 2 b - 6 c$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $- 6 x = 6 - a + 2 b - 6 c$ durch $- 6$ und vereinfache.

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Schritt 3.1

Teile jeden Ausdruck in $- 6 x = 6 - a + 2 b - 6 c$ durch $- 6$ .

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{6}{- 6} + \frac{- a}{- 6} + \frac{2 b}{- 6} + \frac{- 6 c}{- 6}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 6$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{6}{- 6} + \frac{- a}{- 6} + \frac{2 b}{- 6} + \frac{- 6 c}{- 6}$

Schritt 3.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{6}{- 6} + \frac{- a}{- 6} + \frac{2 b}{- 6} + \frac{- 6 c}{- 6}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.3.1.1

Dividiere $6$ durch $- 6$ .

$x = - 1 + \frac{- a}{- 6} + \frac{2 b}{- 6} + \frac{- 6 c}{- 6}$

Schritt 3.3.1.2

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$x = - 1 + \frac{a}{6} + \frac{2 b}{- 6} + \frac{- 6 c}{- 6}$

Schritt 3.3.1.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $2$ und $- 6$ .

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Schritt 3.3.1.3.1

Faktorisiere $2$ aus $2 b$ heraus.

$x = - 1 + \frac{a}{6} + \frac{2 (b)}{- 6} + \frac{- 6 c}{- 6}$

Schritt 3.3.1.3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.3.1.3.2.1

Faktorisiere $2$ aus $- 6$ heraus.

$x = - 1 + \frac{a}{6} + \frac{2 b}{2 \cdot - 3} + \frac{- 6 c}{- 6}$

Schritt 3.3.1.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = - 1 + \frac{a}{6} + \frac{2 b}{2 \cdot - 3} + \frac{- 6 c}{- 6}$

Schritt 3.3.1.3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = - 1 + \frac{a}{6} + \frac{b}{- 3} + \frac{- 6 c}{- 6}$

Schritt 3.3.1.4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = - 1 + \frac{a}{6} - \frac{b}{3} + \frac{- 6 c}{- 6}$

Schritt 3.3.1.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 6$ .

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Schritt 3.3.1.5.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = - 1 + \frac{a}{6} - \frac{b}{3} + \frac{- 6 c}{- 6}$

Schritt 3.3.1.5.2

Dividiere $c$ durch $1$ .

$x = - 1 + \frac{a}{6} - \frac{b}{3} + c$