Elementarmathematik Beispiele

${(25 x^{4} y^{6})}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 1

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Wende die Produktregel auf $25 x^{4} y^{6}$ an.

${(25 x^{4})}^{\frac{1}{2}} {(y^{6})}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 1.2

Wende die Produktregel auf $25 x^{4}$ an.

$25^{\frac{1}{2}} {(x^{4})}^{\frac{1}{2}} {(y^{6})}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 2

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

${(5^{2})}^{\frac{1}{2}} {(x^{4})}^{\frac{1}{2}} {(y^{6})}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 2.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5^{2 (\frac{1}{2})} {(x^{4})}^{\frac{1}{2}} {(y^{6})}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$5^{2 (\frac{1}{2})} {(x^{4})}^{\frac{1}{2}} {(y^{6})}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 3.2

Forme den Ausdruck um.

$5^{1} {(x^{4})}^{\frac{1}{2}} {(y^{6})}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 4

Berechne den Exponenten.

$5 {(x^{4})}^{\frac{1}{2}} {(y^{6})}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 5

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{4})}^{\frac{1}{2}}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5 x^{4 (\frac{1}{2})} {(y^{6})}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 5.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$5 x^{2 (2) \frac{1}{2}} {(y^{6})}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 5.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$5 x^{2 \cdot 2 \frac{1}{2}} {(y^{6})}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 5.2.3

Forme den Ausdruck um.

$5 x^{2} {(y^{6})}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 6

Multipliziere die Exponenten in ${(y^{6})}^{\frac{1}{2}}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5 x^{2} y^{6 (\frac{1}{2})}$

Schritt 6.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.1

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$5 x^{2} y^{2 (3) \frac{1}{2}}$

Schritt 6.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$5 x^{2} y^{2 \cdot 3 \frac{1}{2}}$

Schritt 6.2.3

Forme den Ausdruck um.

$5 x^{2} y^{3}$