Elementarmathematik Beispiele

${(\frac{- 8 a^{3}}{a^{- 6}})}^{\frac{2}{3}}$

Schritt 1

Bringe $a^{- 6}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(- 8 a^{3} a^{6})}^{\frac{2}{3}}$

Schritt 2

Multipliziere $a^{3}$ mit $a^{6}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Bewege $a^{6}$ .

${(- 8 (a^{6} a^{3}))}^{\frac{2}{3}}$

Schritt 2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

${(- 8 a^{6 + 3})}^{\frac{2}{3}}$

Schritt 2.3

Addiere $6$ und $3$ .

${(- 8 a^{9})}^{\frac{2}{3}}$

Schritt 3

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 3.1

Wende die Produktregel auf $- 8 a^{9}$ an.

${(- 8)}^{\frac{2}{3}} {(a^{9})}^{\frac{2}{3}}$

Schritt 3.2

Schreibe $- 8$ als ${(- 2)}^{3}$ um.

${({(- 2)}^{3})}^{\frac{2}{3}} {(a^{9})}^{\frac{2}{3}}$

Schritt 3.3

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(- 2)}^{3 (\frac{2}{3})} {(a^{9})}^{\frac{2}{3}}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(- 2)}^{3 (\frac{2}{3})} {(a^{9})}^{\frac{2}{3}}$

Schritt 4.2

Forme den Ausdruck um.

${(- 2)}^{2} {(a^{9})}^{\frac{2}{3}}$

Schritt 5

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 5.1

Potenziere $- 2$ mit $2$ .

$4 {(a^{9})}^{\frac{2}{3}}$

Schritt 5.2

Multipliziere die Exponenten in ${(a^{9})}^{\frac{2}{3}}$ .

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Schritt 5.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 a^{9 (\frac{2}{3})}$

Schritt 5.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 5.2.2.1

Faktorisiere $3$ aus $9$ heraus.

$4 a^{3 (3) \frac{2}{3}}$

Schritt 5.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$4 a^{3 \cdot 3 \frac{2}{3}}$

Schritt 5.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$4 a^{3 \cdot 2}$

Schritt 5.2.3

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$4 a^{6}$