Elementarmathematik Beispiele

$\frac{{(3 x)}^{3} (2 x)}{36 x^{3}}$

Schritt 1

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $2$ und $36$ .

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $2$ aus ${(3 x)}^{3} (2 x)$ heraus.

$\frac{2 ({(3 x)}^{3} (x))}{36 x^{3}}$

Schritt 1.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $36 x^{3}$ heraus.

$\frac{2 ({(3 x)}^{3} (x))}{2 (18 x^{3})}$

Schritt 1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 ({(3 x)}^{3} (x))}{2 (18 x^{3})}$

Schritt 1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{{(3 x)}^{3} (x)}{18 x^{3}}$

Schritt 1.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x$ und $x^{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Faktorisiere $x$ aus ${(3 x)}^{3} (x)$ heraus.

$\frac{x {(3 x)}^{3}}{18 x^{3}}$

Schritt 1.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.2.2.1

Faktorisiere $x$ aus $18 x^{3}$ heraus.

$\frac{x {(3 x)}^{3}}{x (18 x^{2})}$

Schritt 1.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x {(3 x)}^{3}}{x (18 x^{2})}$

Schritt 1.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{{(3 x)}^{3}}{18 x^{2}}$

Schritt 2

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1

Wende die Produktregel auf $3 x$ an.

$\frac{3^{3} x^{3}}{18 x^{2}}$

Schritt 2.2

Potenziere $3$ mit $3$ .

$\frac{27 x^{3}}{18 x^{2}}$

Schritt 3

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $27$ und $18$ .

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Schritt 3.1.1

Faktorisiere $9$ aus $27 x^{3}$ heraus.

$\frac{9 (3 x^{3})}{18 x^{2}}$

Schritt 3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.1.2.1

Faktorisiere $9$ aus $18 x^{2}$ heraus.

$\frac{9 (3 x^{3})}{9 (2 x^{2})}$

Schritt 3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{9 (3 x^{3})}{9 (2 x^{2})}$

Schritt 3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3 x^{3}}{2 x^{2}}$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x^{3}$ und $x^{2}$ .

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $x^{2}$ aus $3 x^{3}$ heraus.

$\frac{x^{2} (3 x)}{2 x^{2}}$

Schritt 3.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.2.1

Faktorisiere $x^{2}$ aus $2 x^{2}$ heraus.

$\frac{x^{2} (3 x)}{x^{2} \cdot 2}$

Schritt 3.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x^{2} (3 x)}{x^{2} \cdot 2}$

Schritt 3.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3 x}{2}$