Elementarmathematik Beispiele

$\frac{{(4 r^{2} s^{2})}^{2}}{{(4 r^{2} s)}^{2}}$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1

Wende die Produktregel auf $4 r^{2} s^{2}$ an.

$\frac{{(4 r^{2})}^{2} {(s^{2})}^{2}}{{(4 r^{2} s)}^{2}}$

Schritt 1.2

Wende die Produktregel auf $4 r^{2}$ an.

$\frac{4^{2} {(r^{2})}^{2} {(s^{2})}^{2}}{{(4 r^{2} s)}^{2}}$

Schritt 1.3

Potenziere $4$ mit $2$ .

$\frac{16 {(r^{2})}^{2} {(s^{2})}^{2}}{{(4 r^{2} s)}^{2}}$

Schritt 1.4

Multipliziere die Exponenten in ${(r^{2})}^{2}$ .

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Schritt 1.4.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16 r^{2 \cdot 2} {(s^{2})}^{2}}{{(4 r^{2} s)}^{2}}$

Schritt 1.4.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{16 r^{4} {(s^{2})}^{2}}{{(4 r^{2} s)}^{2}}$

Schritt 1.5

Multipliziere die Exponenten in ${(s^{2})}^{2}$ .

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Schritt 1.5.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16 r^{4} s^{2 \cdot 2}}{{(4 r^{2} s)}^{2}}$

Schritt 1.5.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{16 r^{4} s^{4}}{{(4 r^{2} s)}^{2}}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.1

Wende die Produktregel auf $4 r^{2} s$ an.

$\frac{16 r^{4} s^{4}}{{(4 r^{2})}^{2} s^{2}}$

Schritt 2.2

Wende die Produktregel auf $4 r^{2}$ an.

$\frac{16 r^{4} s^{4}}{4^{2} {(r^{2})}^{2} s^{2}}$

Schritt 2.3

Potenziere $4$ mit $2$ .

$\frac{16 r^{4} s^{4}}{16 {(r^{2})}^{2} s^{2}}$

Schritt 2.4

Multipliziere die Exponenten in ${(r^{2})}^{2}$ .

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Schritt 2.4.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16 r^{4} s^{4}}{16 r^{2 \cdot 2} s^{2}}$

Schritt 2.4.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{16 r^{4} s^{4}}{16 r^{4} s^{2}}$

Schritt 3

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $16$ .

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Schritt 3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{16 r^{4} s^{4}}{16 r^{4} s^{2}}$

Schritt 3.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{r^{4} s^{4}}{r^{4} s^{2}}$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $r^{4}$ .

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{r^{4} s^{4}}{r^{4} s^{2}}$

Schritt 3.2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{s^{4}}{s^{2}}$

Schritt 3.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $s^{4}$ und $s^{2}$ .

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Schritt 3.3.1

Faktorisiere $s^{2}$ aus $s^{4}$ heraus.

$\frac{s^{2} s^{2}}{s^{2}}$

Schritt 3.3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.3.2.1

Multipliziere mit $1$ .

$\frac{s^{2} s^{2}}{s^{2} \cdot 1}$

Schritt 3.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{s^{2} s^{2}}{s^{2} \cdot 1}$

Schritt 3.3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{s^{2}}{1}$

Schritt 3.3.2.4

Dividiere $s^{2}$ durch $1$ .

$s^{2}$