Elementarmathematik Beispiele

$(\csc (x) - \cot (x)) (\sec (x) + 1)$

Schritt 1

Multipliziere $(\csc (x) - \cot (x)) (\sec (x) + 1)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\csc (x) (\sec (x) + 1) - \cot (x) (\sec (x) + 1)$

Schritt 1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$\csc (x) \sec (x) + \csc (x) \cdot 1 - \cot (x) (\sec (x) + 1)$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$\csc (x) \sec (x) + \csc (x) \cdot 1 - \cot (x) \sec (x) - \cot (x) \cdot 1$

Schritt 2

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Mutltipliziere $\csc (x)$ mit $1$ .

$\csc (x) \sec (x) + \csc (x) - \cot (x) \sec (x) - \cot (x) \cdot 1$

Schritt 2.1.2

Schreibe mithilfe von Sinus und Kosinus um, kürze dann die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.1.2.1

Füge Klammern hinzu.

$\csc (x) \sec (x) + \csc (x) - (\cot (x) \sec (x)) - \cot (x) \cdot 1$

Schritt 2.1.2.2

Schreibe $- \cot (x) \sec (x)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\csc (x) \sec (x) + \csc (x) - (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)}) - \cot (x) \cdot 1$

Schritt 2.1.2.3

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

$\csc (x) \sec (x) + \csc (x) - \frac{1}{\sin (x)} - \cot (x) \cdot 1$

Schritt 2.1.3

Wandle von $\frac{1}{\sin (x)}$ nach $\csc (x)$ um.

$\csc (x) \sec (x) + \csc (x) - \csc (x) - \cot (x) \cdot 1$

Schritt 2.1.4

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$\csc (x) \sec (x) + \csc (x) - \csc (x) - \cot (x)$

Schritt 2.2

Subtrahiere $\csc (x)$ von $\csc (x)$ .

$\csc (x) \sec (x) + 0 - \cot (x)$

Schritt 2.3

Addiere $\csc (x) \sec (x)$ und $0$ .

$\csc (x) \sec (x) - \cot (x)$