Elementarmathematik Beispiele

$(x - 3) (x + 2) (3 x - 2)$

Schritt 1

Multipliziere $(x - 3) (x + 2)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$(x (x + 2) - 3 (x + 2)) (3 x - 2)$

Schritt 1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$(x \cdot x + x \cdot 2 - 3 (x + 2)) (3 x - 2)$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$(x \cdot x + x \cdot 2 - 3 x - 3 \cdot 2) (3 x - 2)$

Schritt 2

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$(x^{2} + x \cdot 2 - 3 x - 3 \cdot 2) (3 x - 2)$

Schritt 2.1.2

Bringe $2$ auf die linke Seite von $x$ .

$(x^{2} + 2 \cdot x - 3 x - 3 \cdot 2) (3 x - 2)$

Schritt 2.1.3

Mutltipliziere $- 3$ mit $2$ .

$(x^{2} + 2 x - 3 x - 6) (3 x - 2)$

Schritt 2.2

Subtrahiere $3 x$ von $2 x$ .

$(x^{2} - x - 6) (3 x - 2)$

Schritt 3

Multipliziere $(x^{2} - x - 6) (3 x - 2)$ aus durch Multiplizieren jedes Terms des ersten Ausdrucks mit jedem Term des zweiten Ausdrucks.

$x^{2} (3 x) + x^{2} \cdot - 2 - x (3 x) - x \cdot - 2 - 6 (3 x) - 6 \cdot - 2$

Schritt 4

Vereinfache Terme.

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Schritt 4.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$3 x^{2} x + x^{2} \cdot - 2 - x (3 x) - x \cdot - 2 - 6 (3 x) - 6 \cdot - 2$

Schritt 4.1.2

Multipliziere $x^{2}$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 4.1.2.1

Bewege $x$ .

$3 (x \cdot x^{2}) + x^{2} \cdot - 2 - x (3 x) - x \cdot - 2 - 6 (3 x) - 6 \cdot - 2$

Schritt 4.1.2.2

Mutltipliziere $x$ mit $x^{2}$ .

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Schritt 4.1.2.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$3 (x^{1} x^{2}) + x^{2} \cdot - 2 - x (3 x) - x \cdot - 2 - 6 (3 x) - 6 \cdot - 2$

Schritt 4.1.2.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$3 x^{1 + 2} + x^{2} \cdot - 2 - x (3 x) - x \cdot - 2 - 6 (3 x) - 6 \cdot - 2$

Schritt 4.1.2.3

Addiere $1$ und $2$ .

$3 x^{3} + x^{2} \cdot - 2 - x (3 x) - x \cdot - 2 - 6 (3 x) - 6 \cdot - 2$

Schritt 4.1.3

Bringe $- 2$ auf die linke Seite von $x^{2}$ .

$3 x^{3} - 2 \cdot x^{2} - x (3 x) - x \cdot - 2 - 6 (3 x) - 6 \cdot - 2$

Schritt 4.1.4

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$3 x^{3} - 2 x^{2} - 1 \cdot 3 x \cdot x - x \cdot - 2 - 6 (3 x) - 6 \cdot - 2$

Schritt 4.1.5

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 4.1.5.1

Bewege $x$ .

$3 x^{3} - 2 x^{2} - 1 \cdot 3 (x \cdot x) - x \cdot - 2 - 6 (3 x) - 6 \cdot - 2$

Schritt 4.1.5.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$3 x^{3} - 2 x^{2} - 1 \cdot 3 x^{2} - x \cdot - 2 - 6 (3 x) - 6 \cdot - 2$

Schritt 4.1.6

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

$3 x^{3} - 2 x^{2} - 3 x^{2} - x \cdot - 2 - 6 (3 x) - 6 \cdot - 2$

Schritt 4.1.7

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 1$ .

$3 x^{3} - 2 x^{2} - 3 x^{2} + 2 x - 6 (3 x) - 6 \cdot - 2$

Schritt 4.1.8

Mutltipliziere $3$ mit $- 6$ .

$3 x^{3} - 2 x^{2} - 3 x^{2} + 2 x - 18 x - 6 \cdot - 2$

Schritt 4.1.9

Mutltipliziere $- 6$ mit $- 2$ .

$3 x^{3} - 2 x^{2} - 3 x^{2} + 2 x - 18 x + 12$

Schritt 4.2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 4.2.1

Subtrahiere $3 x^{2}$ von $- 2 x^{2}$ .

$3 x^{3} - 5 x^{2} + 2 x - 18 x + 12$

Schritt 4.2.2

Subtrahiere $18 x$ von $2 x$ .

$3 x^{3} - 5 x^{2} - 16 x + 12$