Elementarmathematik Beispiele

$(x - 1) (x + 4) (x - 5)$

Schritt 1

Multipliziere $(x - 1) (x + 4)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$(x (x + 4) - 1 (x + 4)) (x - 5)$

Schritt 1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$(x \cdot x + x \cdot 4 - 1 (x + 4)) (x - 5)$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$(x \cdot x + x \cdot 4 - 1 x - 1 \cdot 4) (x - 5)$

Schritt 2

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$(x^{2} + x \cdot 4 - 1 x - 1 \cdot 4) (x - 5)$

Schritt 2.1.2

Bringe $4$ auf die linke Seite von $x$ .

$(x^{2} + 4 \cdot x - 1 x - 1 \cdot 4) (x - 5)$

Schritt 2.1.3

Schreibe $- 1 x$ als $- x$ um.

$(x^{2} + 4 x - x - 1 \cdot 4) (x - 5)$

Schritt 2.1.4

Mutltipliziere $- 1$ mit $4$ .

$(x^{2} + 4 x - x - 4) (x - 5)$

Schritt 2.2

Subtrahiere $x$ von $4 x$ .

$(x^{2} + 3 x - 4) (x - 5)$

Schritt 3

Multipliziere $(x^{2} + 3 x - 4) (x - 5)$ aus durch Multiplizieren jedes Terms des ersten Ausdrucks mit jedem Term des zweiten Ausdrucks.

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 5 + 3 x \cdot x + 3 x \cdot - 5 - 4 x - 4 \cdot - 5$

Schritt 4

Vereinfache Terme.

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Schritt 4.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1.1

Multipliziere $x^{2}$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 4.1.1.1

Mutltipliziere $x^{2}$ mit $x$ .

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Schritt 4.1.1.1.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$x^{2} x^{1} + x^{2} \cdot - 5 + 3 x \cdot x + 3 x \cdot - 5 - 4 x - 4 \cdot - 5$

Schritt 4.1.1.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 5 + 3 x \cdot x + 3 x \cdot - 5 - 4 x - 4 \cdot - 5$

Schritt 4.1.1.2

Addiere $2$ und $1$ .

$x^{3} + x^{2} \cdot - 5 + 3 x \cdot x + 3 x \cdot - 5 - 4 x - 4 \cdot - 5$

Schritt 4.1.2

Bringe $- 5$ auf die linke Seite von $x^{2}$ .

$x^{3} - 5 \cdot x^{2} + 3 x \cdot x + 3 x \cdot - 5 - 4 x - 4 \cdot - 5$

Schritt 4.1.3

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 4.1.3.1

Bewege $x$ .

$x^{3} - 5 x^{2} + 3 (x \cdot x) + 3 x \cdot - 5 - 4 x - 4 \cdot - 5$

Schritt 4.1.3.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$x^{3} - 5 x^{2} + 3 x^{2} + 3 x \cdot - 5 - 4 x - 4 \cdot - 5$

Schritt 4.1.4

Mutltipliziere $- 5$ mit $3$ .

$x^{3} - 5 x^{2} + 3 x^{2} - 15 x - 4 x - 4 \cdot - 5$

Schritt 4.1.5

Mutltipliziere $- 4$ mit $- 5$ .

$x^{3} - 5 x^{2} + 3 x^{2} - 15 x - 4 x + 20$

Schritt 4.2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 4.2.1

Addiere $- 5 x^{2}$ und $3 x^{2}$ .

$x^{3} - 2 x^{2} - 15 x - 4 x + 20$

Schritt 4.2.2

Subtrahiere $4 x$ von $- 15 x$ .

$x^{3} - 2 x^{2} - 19 x + 20$