Elementarmathematik Beispiele

${(\frac{e^{5}}{e^{2}})}^{- 1}$

Schritt 1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $e^{5}$ und $e^{2}$ .

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Schritt 1.1

Faktorisiere $e^{2}$ aus $e^{5}$ heraus.

${(\frac{e^{2} e^{3}}{e^{2}})}^{- 1}$

Schritt 1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.2.1

Multipliziere mit $1$ .

${(\frac{e^{2} e^{3}}{e^{2} \cdot 1})}^{- 1}$

Schritt 1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(\frac{e^{2} e^{3}}{e^{2} \cdot 1})}^{- 1}$

Schritt 1.2.3

Forme den Ausdruck um.

${(\frac{e^{3}}{1})}^{- 1}$

Schritt 1.2.4

Dividiere $e^{3}$ durch $1$ .

${(e^{3})}^{- 1}$

Schritt 2

Multipliziere die Exponenten in ${(e^{3})}^{- 1}$ .

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Schritt 2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$e^{3 \cdot - 1}$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$e^{- 3}$

Schritt 3

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{e^{3}}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{1}{e^{3}}$

Dezimalform:

$0.04978706 \dots$