Elementarmathematik Beispiele

$1543 = 16 t^{2}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $16 t^{2} = 1543$ um.

$16 t^{2} = 1543$

Schritt 2

Teile jeden Ausdruck in $16 t^{2} = 1543$ durch $16$ und vereinfache.

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Schritt 2.1

Teile jeden Ausdruck in $16 t^{2} = 1543$ durch $16$ .

$\frac{16 t^{2}}{16} = \frac{1543}{16}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $16$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{16 t^{2}}{16} = \frac{1543}{16}$

Schritt 2.2.1.2

Dividiere $t^{2}$ durch $1$ .

$t^{2} = \frac{1543}{16}$

Schritt 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$t = \pm \sqrt{\frac{1543}{16}}$

Schritt 4

Vereinfache $\pm \sqrt{\frac{1543}{16}}$ .

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Schritt 4.1

Schreibe $\sqrt{\frac{1543}{16}}$ als $\frac{\sqrt{1543}}{\sqrt{16}}$ um.

$t = \pm \frac{\sqrt{1543}}{\sqrt{16}}$

Schritt 4.2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 4.2.1

Schreibe $16$ als $4^{2}$ um.

$t = \pm \frac{\sqrt{1543}}{\sqrt{4^{2}}}$

Schritt 4.2.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$t = \pm \frac{\sqrt{1543}}{4}$

Schritt 5

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 5.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$t = \frac{\sqrt{1543}}{4}$

Schritt 5.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$t = - \frac{\sqrt{1543}}{4}$

Schritt 5.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$t = \frac{\sqrt{1543}}{4}, - \frac{\sqrt{1543}}{4}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$t = \frac{\sqrt{1543}}{4}, - \frac{\sqrt{1543}}{4}$

Dezimalform:

$t = 9.82025967 \dots, - 9.82025967 \dots$