Gib eine Aufgabe ein ...
Elementarmathematik Beispiele
Schritt 1
Schritt 1.1
Es sei . Ersetze für alle .
Schritt 1.2
Faktorisiere durch Gruppieren.
Schritt 1.2.1
Für ein Polynom der Form schreibe den mittleren Term als eine Summe zweier Terme um, deren Produkt gleich und deren Summe gleich ist.
Schritt 1.2.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.2.1.2
Schreibe um als plus
Schritt 1.2.1.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 1.2.2
Klammere den größten gemeinsamen Teiler aus jeder Gruppe aus.
Schritt 1.2.2.1
Gruppiere die ersten beiden Terme und die letzten beiden Terme.
Schritt 1.2.2.2
Klammere den größten gemeinsamen Teiler (ggT) aus jeder Gruppe aus.
Schritt 1.2.3
Faktorisiere das Polynom durch Ausklammern des größten gemeinsamen Teilers, .
Schritt 1.3
Ersetze alle durch .
Schritt 2
Wenn irgendein einzelner Faktor auf der linken Seite der Gleichung gleich ist, dann ist der ganze Ausdruck gleich .
Schritt 3
Schritt 3.1
Setze gleich .
Schritt 3.2
Löse nach auf.
Schritt 3.2.1
Vereinfache .
Schritt 3.2.1.1
Vereinfache jeden Term.
Schritt 3.2.1.1.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 3.2.1.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.2.1.1.3
Kombiniere und .
Schritt 3.2.1.2
Addiere und .
Schritt 3.2.2
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 3.2.3
Finde den Hauptnenner der Terme in der Gleichung.
Schritt 3.2.3.1
Den Hauptnenner einer Liste von Werten zu bestimmen, ist das gleiche wie das kgV der Nenner dieser Werte zu bestimmen.
Schritt 3.2.3.2
Das kleinste gemeinsame Vielfache eines beliebigen Ausdrucks ist der Ausdruck.
Schritt 3.2.4
Multipliziere jeden Term in mit um die Brüche zu eliminieren.
Schritt 3.2.4.1
Multipliziere jeden Term in mit .
Schritt 3.2.4.2
Vereinfache die linke Seite.
Schritt 3.2.4.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 3.2.4.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.2.4.2.1.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 3.2.5
Löse die Gleichung.
Schritt 3.2.5.1
Schreibe die Gleichung als um.
Schritt 3.2.5.2
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
Schritt 3.2.5.2.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 3.2.5.2.2
Vereinfache die linke Seite.
Schritt 3.2.5.2.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 3.2.5.2.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.2.5.2.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 3.2.5.2.3
Vereinfache die rechte Seite.
Schritt 3.2.5.2.3.1
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 4
Schritt 4.1
Setze gleich .
Schritt 4.2
Löse nach auf.
Schritt 4.2.1
Vereinfache .
Schritt 4.2.1.1
Vereinfache jeden Term.
Schritt 4.2.1.1.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 4.2.1.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.2.1.1.3
Kombiniere und .
Schritt 4.2.1.2
Addiere und .
Schritt 4.2.2
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 4.2.3
Finde den Hauptnenner der Terme in der Gleichung.
Schritt 4.2.3.1
Den Hauptnenner einer Liste von Werten zu bestimmen, ist das gleiche wie das kgV der Nenner dieser Werte zu bestimmen.
Schritt 4.2.3.2
Das kleinste gemeinsame Vielfache eines beliebigen Ausdrucks ist der Ausdruck.
Schritt 4.2.4
Multipliziere jeden Term in mit um die Brüche zu eliminieren.
Schritt 4.2.4.1
Multipliziere jeden Term in mit .
Schritt 4.2.4.2
Vereinfache die linke Seite.
Schritt 4.2.4.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 4.2.4.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 4.2.4.2.1.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 4.2.5
Löse die Gleichung.
Schritt 4.2.5.1
Schreibe die Gleichung als um.
Schritt 4.2.5.2
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
Schritt 4.2.5.2.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 4.2.5.2.2
Vereinfache die linke Seite.
Schritt 4.2.5.2.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 4.2.5.2.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 4.2.5.2.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 4.2.5.2.3
Vereinfache die rechte Seite.
Schritt 4.2.5.2.3.1
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 5
Die endgültige Lösung sind alle Werte, die wahr machen.
Schritt 6
Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.
Exakte Form:
Dezimalform: