Elementarmathematik Beispiele

$a = \frac{7 (1 - {(- \frac{2}{5})}^{3})}{1 - (- \frac{2}{5})}$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Wende die Produktregel auf $- \frac{2}{5}$ an.

$a = \frac{7 (1 - ({(- 1)}^{3} {(\frac{2}{5})}^{3}))}{1 + \frac{2}{5}}$

Schritt 1.1.2

Wende die Produktregel auf $\frac{2}{5}$ an.

$a = \frac{7 (1 - ({(- 1)}^{3} \frac{2^{3}}{5^{3}}))}{1 + \frac{2}{5}}$

Schritt 1.2

Multipliziere $- 1$ mit ${(- 1)}^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Bewege ${(- 1)}^{3}$ .

$a = \frac{7 (1 + {(- 1)}^{3} \cdot - 1 \frac{2^{3}}{5^{3}})}{1 + \frac{2}{5}}$

Schritt 1.2.2

Mutltipliziere ${(- 1)}^{3}$ mit $- 1$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.2.1

Potenziere $- 1$ mit $1$ .

$a = \frac{7 (1 + {(- 1)}^{3} \cdot {(- 1)}^{1} \frac{2^{3}}{5^{3}})}{1 + \frac{2}{5}}$

Schritt 1.2.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$a = \frac{7 (1 + {(- 1)}^{3 + 1} \frac{2^{3}}{5^{3}})}{1 + \frac{2}{5}}$

Schritt 1.2.3

Addiere $3$ und $1$ .

$a = \frac{7 (1 + {(- 1)}^{4} \frac{2^{3}}{5^{3}})}{1 + \frac{2}{5}}$

Schritt 1.3

Potenziere $- 1$ mit $4$ .

$a = \frac{7 (1 + 1 \frac{2^{3}}{5^{3}})}{1 + \frac{2}{5}}$

Schritt 1.4

Mutltipliziere $\frac{2^{3}}{5^{3}}$ mit $1$ .

$a = \frac{7 (1 + \frac{2^{3}}{5^{3}})}{1 + \frac{2}{5}}$

Schritt 1.5

Potenziere $2$ mit $3$ .

$a = \frac{7 (1 + \frac{8}{5^{3}})}{1 + \frac{2}{5}}$

Schritt 1.6

Potenziere $5$ mit $3$ .

$a = \frac{7 (1 + \frac{8}{125})}{1 + \frac{2}{5}}$

Schritt 1.7

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$a = \frac{7 (\frac{125}{125} + \frac{8}{125})}{1 + \frac{2}{5}}$

Schritt 1.8

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$a = \frac{7 \frac{125 + 8}{125}}{1 + \frac{2}{5}}$

Schritt 1.9

Addiere $125$ und $8$ .

$a = \frac{7 (\frac{133}{125})}{1 + \frac{2}{5}}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$a = \frac{7 (\frac{133}{125})}{\frac{5}{5} + \frac{2}{5}}$

Schritt 2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$a = \frac{7 (\frac{133}{125})}{\frac{5 + 2}{5}}$

Schritt 2.3

Addiere $5$ und $2$ .

$a = \frac{7 (\frac{133}{125})}{\frac{7}{5}}$

Schritt 3

Kombiniere Brüche.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Kombiniere $7$ und $\frac{133}{125}$ .

$a = \frac{\frac{7 \cdot 133}{125}}{\frac{7}{5}}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $7$ mit $133$ .

$a = \frac{\frac{931}{125}}{\frac{7}{5}}$

Schritt 4

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$a = \frac{931}{125} \cdot \frac{5}{7}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Faktorisiere $7$ aus $931$ heraus.

$a = \frac{7 (133)}{125} \cdot \frac{5}{7}$

Schritt 5.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$a = \frac{7 \cdot 133}{125} \cdot \frac{5}{7}$

Schritt 5.3

Forme den Ausdruck um.

$a = \frac{133}{125} \cdot 5$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Faktorisiere $5$ aus $125$ heraus.

$a = \frac{133}{5 (25)} \cdot 5$

Schritt 6.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$a = \frac{133}{5 \cdot 25} \cdot 5$

Schritt 6.3

Forme den Ausdruck um.

$a = \frac{133}{25}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$a = \frac{133}{25}$

Dezimalform:

$a = 5.32$

Darstellung als gemischte Zahl:

$a = 5 \frac{8}{25}$