Elementarmathematik Beispiele

$| 3 x + 7 | = 5$

Schritt 1

Entferne den Term mit dem absoluten Wert. Dies erzeugt ein $\pm$ auf der rechten Seite der Gleichung, da $| x | = \pm x$ .

$3 x + 7 = \pm 5$

Schritt 2

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 2.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$3 x + 7 = 5$

Schritt 2.2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.2.1

Subtrahiere $7$ von beiden Seiten der Gleichung.

$3 x = 5 - 7$

Schritt 2.2.2

Subtrahiere $7$ von $5$ .

$3 x = - 2$

Schritt 2.3

Teile jeden Ausdruck in $3 x = - 2$ durch $3$ und vereinfache.

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Schritt 2.3.1

Teile jeden Ausdruck in $3 x = - 2$ durch $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 2}{3}$

Schritt 2.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 2}{3}$

Schritt 2.3.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 2}{3}$

Schritt 2.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = - \frac{2}{3}$

Schritt 2.4

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$3 x + 7 = - 5$

Schritt 2.5

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.5.1

Subtrahiere $7$ von beiden Seiten der Gleichung.

$3 x = - 5 - 7$

Schritt 2.5.2

Subtrahiere $7$ von $- 5$ .

$3 x = - 12$

Schritt 2.6

Teile jeden Ausdruck in $3 x = - 12$ durch $3$ und vereinfache.

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Schritt 2.6.1

Teile jeden Ausdruck in $3 x = - 12$ durch $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 12}{3}$

Schritt 2.6.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.6.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.6.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 12}{3}$

Schritt 2.6.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 12}{3}$

Schritt 2.6.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.6.3.1

Dividiere $- 12$ durch $3$ .

$x = - 4$

Schritt 2.7

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$x = - \frac{2}{3}, - 4$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = - \frac{2}{3}, - 4$

Dezimalform:

$x = - 0.\overline{6}, - 4$