Elementarmathematik Beispiele

$25^{- x} = 125$

Schritt 1

Erzeuge äquivalente Ausdrücke in der Gleichung, die alle gleiche Basen haben.

$5^{2 (- x)} = 5^{3}$

Schritt 2

Da die Basen gleich sind, sind zwei Ausdrücke nur dann gleich, wenn die Exponenten auch gleich sind.

$2 (- x) = 3$

Schritt 3

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$- 2 x = 3$

Schritt 3.2

Teile jeden Ausdruck in $- 2 x = 3$ durch $- 2$ und vereinfache.

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Schritt 3.2.1

Teile jeden Ausdruck in $- 2 x = 3$ durch $- 2$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{3}{- 2}$

Schritt 3.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 2$ .

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Schritt 3.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{3}{- 2}$

Schritt 3.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{3}{- 2}$

Schritt 3.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = - \frac{3}{2}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = - \frac{3}{2}$

Dezimalform:

$x = - 1.5$

Darstellung als gemischte Zahl:

$x = - 1 \frac{1}{2}$