Elementarmathematik Beispiele

$3 (x + 1) = 8 (x - 1) + 5$

Schritt 1

Vereinfache $3 (x + 1)$ .

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Schritt 1.1

Forme um.

$0 + 0 + 3 (x + 1) = 8 (x - 1) + 5$

Schritt 1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$3 (x + 1) = 8 (x - 1) + 5$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$3 x + 3 \cdot 1 = 8 (x - 1) + 5$

Schritt 1.4

Mutltipliziere $3$ mit $1$ .

$3 x + 3 = 8 (x - 1) + 5$

Schritt 2

Vereinfache $8 (x - 1) + 5$ .

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$3 x + 3 = 8 x + 8 \cdot - 1 + 5$

Schritt 2.1.2

Mutltipliziere $8$ mit $- 1$ .

$3 x + 3 = 8 x - 8 + 5$

Schritt 2.2

Addiere $- 8$ und $5$ .

$3 x + 3 = 8 x - 3$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $8 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$3 x + 3 - 8 x = - 3$

Schritt 3.2

Subtrahiere $8 x$ von $3 x$ .

$- 5 x + 3 = - 3$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Subtrahiere $3$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 5 x = - 3 - 3$

Schritt 4.2

Subtrahiere $3$ von $- 3$ .

$- 5 x = - 6$

Schritt 5

Teile jeden Ausdruck in $- 5 x = - 6$ durch $- 5$ und vereinfache.

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Schritt 5.1

Teile jeden Ausdruck in $- 5 x = - 6$ durch $- 5$ .

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 6}{- 5}$

Schritt 5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 5$ .

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Schritt 5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 6}{- 5}$

Schritt 5.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 6}{- 5}$

Schritt 5.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.3.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$x = \frac{6}{5}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \frac{6}{5}$

Dezimalform:

$x = 1.2$

Darstellung als gemischte Zahl:

$x = 1 \frac{1}{5}$