Elementarmathematik Beispiele

$4 \log_{3} (x) = 28$

Schritt 1

Teile jeden Ausdruck in $4 \log_{3} (x) = 28$ durch $4$ und vereinfache.

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Schritt 1.1

Teile jeden Ausdruck in $4 \log_{3} (x) = 28$ durch $4$ .

$\frac{4 \log_{3} (x)}{4} = \frac{28}{4}$

Schritt 1.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 1.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 \log_{3} (x)}{4} = \frac{28}{4}$

Schritt 1.2.1.2

Dividiere $\log_{3} (x)$ durch $1$ .

$\log_{3} (x) = \frac{28}{4}$

Schritt 1.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.3.1

Dividiere $28$ durch $4$ .

$\log_{3} (x) = 7$

Schritt 2

Schreibe $\log_{3} (x) = 7$ in eine Exponentialform indem du die Definition des Logarithmus verwendest. Wenn $x$ und $b$ positive reelle Zahlen sind und $b \neq 1$ ist, dann ist $\log_{b} (x) = y$ gleich $b^{y} = x$ .

$3^{7} = x$

Schritt 3

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 3.1

Schreibe die Gleichung als $x = 3^{7}$ um.

$x = 3^{7}$

Schritt 3.2

Potenziere $3$ mit $7$ .

$x = 2187$