Elementarmathematik Beispiele

$e^{x + 3} = 7$

Schritt 1

Berechne von beiden Seiten der Gleichung den natürlichen Logarithmus, um die Variable vom Exponenten zu entfernen.

$\ln (e^{x + 3}) = \ln (7)$

Schritt 2

Multipliziere die linke Seite aus.

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Schritt 2.1

Zerlege $\ln (e^{x + 3})$ durch Herausziehen von $x + 3$ aus dem Logarithmus.

$(x + 3) \ln (e) = \ln (7)$

Schritt 2.2

Der natürliche Logarithmus von $e$ ist $1$ .

$(x + 3) \cdot 1 = \ln (7)$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $x + 3$ mit $1$ .

$x + 3 = \ln (7)$

Schritt 3

Subtrahiere $3$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = \ln (7) - 3$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \ln (7) - 3$

Dezimalform:

$x = - 1.05408985 \dots$