Elementarmathematik Beispiele

$3^{x - 1} = \frac{1}{81}$

Schritt 1

Potenziere $81$ mit $1$ .

$3^{x - 1} = \frac{1}{81^{1}}$

Schritt 2

Bringe $81^{1}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$3^{x - 1} = 81^{- 1}$

Schritt 3

Erzeuge äquivalente Ausdrücke in der Gleichung, die alle gleiche Basen haben.

$3^{x - 1} = 3^{- 4}$

Schritt 4

Da die Basen gleich sind, sind zwei Ausdrücke nur dann gleich, wenn die Exponenten auch gleich sind.

$x - 1 = - 4$

Schritt 5

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 5.1

Addiere $1$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = - 4 + 1$

Schritt 5.2

Addiere $- 4$ und $1$ .

$x = - 3$