Elementarmathematik Beispiele

$4^{12 - 4 x} = 256$

Schritt 1

Erzeuge äquivalente Ausdrücke in der Gleichung, die alle gleiche Basen haben.

$4^{12 - 4 x} = 4^{4}$

Schritt 2

Da die Basen gleich sind, sind zwei Ausdrücke nur dann gleich, wenn die Exponenten auch gleich sind.

$12 - 4 x = 4$

Schritt 3

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 3.1

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1.1

Subtrahiere $12$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 4 x = 4 - 12$

Schritt 3.1.2

Subtrahiere $12$ von $4$ .

$- 4 x = - 8$

Schritt 3.2

Teile jeden Ausdruck in $- 4 x = - 8$ durch $- 4$ und vereinfache.

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Schritt 3.2.1

Teile jeden Ausdruck in $- 4 x = - 8$ durch $- 4$ .

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 8}{- 4}$

Schritt 3.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 4$ .

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Schritt 3.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 8}{- 4}$

Schritt 3.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 8}{- 4}$

Schritt 3.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.3.1

Dividiere $- 8$ durch $- 4$ .

$x = 2$