Elementarmathematik Beispiele

$\frac{2 + \frac{4}{y^{2}}}{\frac{3}{y} - 5}$

Schritt 1

Multipliziere den Zähler und Nenner des Bruches mit $y^{2}$ .

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Schritt 1.1

Mutltipliziere $\frac{2 + \frac{4}{y^{2}}}{\frac{3}{y} - 5}$ mit $\frac{y^{2}}{y^{2}}$ .

$\frac{y^{2}}{y^{2}} \cdot \frac{2 + \frac{4}{y^{2}}}{\frac{3}{y} - 5}$

Schritt 1.2

Kombinieren.

$\frac{y^{2} (2 + \frac{4}{y^{2}})}{y^{2} (\frac{3}{y} - 5)}$

Schritt 2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{y^{2} \cdot 2 + y^{2} \frac{4}{y^{2}}}{y^{2} \frac{3}{y} + y^{2} \cdot - 5}$

Schritt 3

Vereinfache durch Kürzen.

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $y^{2}$ .

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Schritt 3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{y^{2} \cdot 2 + y^{2} \frac{4}{y^{2}}}{y^{2} \frac{3}{y} + y^{2} \cdot - 5}$

Schritt 3.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{y^{2} \cdot 2 + 4}{y^{2} \frac{3}{y} + y^{2} \cdot - 5}$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $y$ .

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $y$ aus $y^{2}$ heraus.

$\frac{y^{2} \cdot 2 + 4}{y \cdot y \frac{3}{y} + y^{2} \cdot - 5}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{y^{2} \cdot 2 + 4}{y \cdot y \frac{3}{y} + y^{2} \cdot - 5}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{y^{2} \cdot 2 + 4}{y \cdot 3 + y^{2} \cdot - 5}$

Schritt 4

Faktorisiere $2$ aus $y^{2} \cdot 2 + 4$ heraus.

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Schritt 4.1

Faktorisiere $2$ aus $y^{2} \cdot 2$ heraus.

$\frac{2 \cdot y^{2} + 4}{y \cdot 3 + y^{2} \cdot - 5}$

Schritt 4.2

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$\frac{2 \cdot y^{2} + 2 \cdot 2}{y \cdot 3 + y^{2} \cdot - 5}$

Schritt 4.3

Faktorisiere $2$ aus $2 \cdot y^{2} + 2 \cdot 2$ heraus.

$\frac{2 (y^{2} + 2)}{y \cdot 3 + y^{2} \cdot - 5}$

Schritt 5

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 5.1

Faktorisiere $y$ aus $y \cdot 3 + y^{2} \cdot - 5$ heraus.

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Schritt 5.1.1

Faktorisiere $y$ aus $y \cdot 3$ heraus.

$\frac{2 (y^{2} + 2)}{y (3) + y^{2} \cdot - 5}$

Schritt 5.1.2

Faktorisiere $y$ aus $y^{2} \cdot - 5$ heraus.

$\frac{2 (y^{2} + 2)}{y (3) + y (y \cdot - 5)}$

Schritt 5.1.3

Faktorisiere $y$ aus $y (3) + y (y \cdot - 5)$ heraus.

$\frac{2 (y^{2} + 2)}{y (3 + y \cdot - 5)}$

Schritt 5.2

Bringe $- 5$ auf die linke Seite von $y$ .

$\frac{2 (y^{2} + 2)}{y (3 - 5 y)}$