Elementarmathematik Beispiele

$3 x^{2} y (2 x^{2} y - 5 x + 7 - 2)$

Schritt 1

Subtrahiere $2$ von $7$ .

$3 x^{2} y (2 x^{2} y - 5 x + 5)$

Schritt 2

Wende das Distributivgesetz an.

$3 x^{2} y (2 x^{2} y) + 3 x^{2} y (- 5 x) + 3 x^{2} y \cdot 5$

Schritt 3

Vereinfache.

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Schritt 3.1

Multipliziere $x^{2}$ mit $x^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1.1

Bewege $x^{2}$ .

$3 (x^{2} x^{2}) y (2 y) + 3 x^{2} y (- 5 x) + 3 x^{2} y \cdot 5$

Schritt 3.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$3 x^{2 + 2} y (2 y) + 3 x^{2} y (- 5 x) + 3 x^{2} y \cdot 5$

Schritt 3.1.3

Addiere $2$ und $2$ .

$3 x^{4} y (2 y) + 3 x^{2} y (- 5 x) + 3 x^{2} y \cdot 5$

Schritt 3.2

Multipliziere $x^{2}$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.2.1

Bewege $x$ .

$3 x^{4} y (2 y) + 3 (x \cdot x^{2}) y \cdot - 5 + 3 x^{2} y \cdot 5$

Schritt 3.2.2

Mutltipliziere $x$ mit $x^{2}$ .

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Schritt 3.2.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$3 x^{4} y (2 y) + 3 (x^{1} x^{2}) y \cdot - 5 + 3 x^{2} y \cdot 5$

Schritt 3.2.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$3 x^{4} y (2 y) + 3 x^{1 + 2} y \cdot - 5 + 3 x^{2} y \cdot 5$

Schritt 3.2.3

Addiere $1$ und $2$ .

$3 x^{4} y (2 y) + 3 x^{3} y \cdot - 5 + 3 x^{2} y \cdot 5$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $5$ mit $3$ .

$3 x^{4} y (2 y) + 3 x^{3} y \cdot - 5 + 15 x^{2} y$

Schritt 4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1

Multipliziere $y$ mit $y$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 4.1.1

Bewege $y$ .

$3 x^{4} (y \cdot y) \cdot 2 + 3 x^{3} y \cdot - 5 + 15 x^{2} y$

Schritt 4.1.2

Mutltipliziere $y$ mit $y$ .

$3 x^{4} y^{2} \cdot 2 + 3 x^{3} y \cdot - 5 + 15 x^{2} y$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$6 x^{4} y^{2} + 3 x^{3} y \cdot - 5 + 15 x^{2} y$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $- 5$ mit $3$ .

$6 x^{4} y^{2} - 15 x^{3} y + 15 x^{2} y$