Elementarmathematik Beispiele

$(1 + x^{\frac{4}{3}}) (1 - x^{\frac{2}{3}})$

Schritt 1

Multipliziere $(1 + x^{\frac{4}{3}}) (1 - x^{\frac{2}{3}})$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$1 (1 - x^{\frac{2}{3}}) + x^{\frac{4}{3}} (1 - x^{\frac{2}{3}})$

Schritt 1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$1 \cdot 1 + 1 (- x^{\frac{2}{3}}) + x^{\frac{4}{3}} (1 - x^{\frac{2}{3}})$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$1 \cdot 1 + 1 (- x^{\frac{2}{3}}) + x^{\frac{4}{3}} \cdot 1 + x^{\frac{4}{3}} (- x^{\frac{2}{3}})$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Mutltipliziere $1$ mit $1$ .

$1 + 1 (- x^{\frac{2}{3}}) + x^{\frac{4}{3}} \cdot 1 + x^{\frac{4}{3}} (- x^{\frac{2}{3}})$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $- x^{\frac{2}{3}}$ mit $1$ .

$1 - x^{\frac{2}{3}} + x^{\frac{4}{3}} \cdot 1 + x^{\frac{4}{3}} (- x^{\frac{2}{3}})$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $x^{\frac{4}{3}}$ mit $1$ .

$1 - x^{\frac{2}{3}} + x^{\frac{4}{3}} + x^{\frac{4}{3}} (- x^{\frac{2}{3}})$

Schritt 2.4

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$1 - x^{\frac{2}{3}} + x^{\frac{4}{3}} - x^{\frac{4}{3}} x^{\frac{2}{3}}$

Schritt 2.5

Multipliziere $x^{\frac{4}{3}}$ mit $x^{\frac{2}{3}}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.5.1

Bewege $x^{\frac{2}{3}}$ .

$1 - x^{\frac{2}{3}} + x^{\frac{4}{3}} - (x^{\frac{2}{3}} x^{\frac{4}{3}})$

Schritt 2.5.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$1 - x^{\frac{2}{3}} + x^{\frac{4}{3}} - x^{\frac{2}{3} + \frac{4}{3}}$

Schritt 2.5.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$1 - x^{\frac{2}{3}} + x^{\frac{4}{3}} - x^{\frac{2 + 4}{3}}$

Schritt 2.5.4

Addiere $2$ und $4$ .

$1 - x^{\frac{2}{3}} + x^{\frac{4}{3}} - x^{\frac{6}{3}}$

Schritt 2.5.5

Dividiere $6$ durch $3$ .

$1 - x^{\frac{2}{3}} + x^{\frac{4}{3}} - x^{2}$