Elementarmathematik Beispiele

$\frac{\tan (x)}{\cos (x) - \sec (x)}$

Schritt 1

Schreibe $\tan (x)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\cos (x) - \sec (x)}$

Schritt 2

Schreibe $\sec (x)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\cos (x) - \frac{1}{\cos (x)}}$

Schritt 3

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x) - \frac{1}{\cos (x)}}$

Schritt 4

Mutltipliziere $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ mit $\frac{1}{\cos (x) - \frac{1}{\cos (x)}}$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x) (\cos (x) - \frac{1}{\cos (x)})}$

Schritt 5

Separiere Brüche.

$\frac{1}{\cos (x) - \frac{1}{\cos (x)}} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Schritt 6

Wandle von $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ nach $\tan (x)$ um.

$\frac{1}{\cos (x) - \frac{1}{\cos (x)}} \tan (x)$

Schritt 7

Wandle von $\frac{1}{\cos (x)}$ nach $\sec (x)$ um.

$\frac{1}{\cos (x) - \sec (x)} \tan (x)$

Schritt 8

Kombiniere $\frac{1}{\cos (x) - \sec (x)}$ und $\tan (x)$ .

$\frac{\tan (x)}{\cos (x) - \sec (x)}$