Elementarmathematik Beispiele

$\frac{\sin (x)}{1 + \cos (x)} + 1 + \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Schritt 1

Wandle von $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ nach $\cot (x)$ um.

$\frac{\sin (x)}{1 + \cos (x)} + 1 + \cot (x)$

Schritt 2

Um $\cot (x)$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{1 + \cos (x)}{1 + \cos (x)}$ .

$\frac{\sin (x)}{1 + \cos (x)} + \frac{\cot (x) (1 + \cos (x))}{1 + \cos (x)} + 1$

Schritt 3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{\sin (x) + \cot (x) (1 + \cos (x))}{1 + \cos (x)} + 1$

Schritt 4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{\sin (x) + \cot (x) \cdot 1 + \cot (x) \cos (x)}{1 + \cos (x)} + 1$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $\cot (x)$ mit $1$ .

$\frac{\sin (x) + \cot (x) + \cot (x) \cos (x)}{1 + \cos (x)} + 1$