Elementarmathematik Beispiele

$x y^{2} \cdot \sqrt{x y^{3}}$

Schritt 1

Schreibe $x y^{3}$ als $y^{2} (x y)$ um.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $y^{2}$ aus.

$x y^{2} \cdot \sqrt{x (y^{2} y)}$

Schritt 1.2

Stelle $x$ und $y^{2}$ um.

$x y^{2} \cdot \sqrt{y^{2} x y}$

Schritt 1.3

Füge Klammern hinzu.

$x y^{2} \cdot \sqrt{y^{2} (x y)}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$x y^{2} \cdot (y \sqrt{x y})$

Schritt 3

Multipliziere $y^{2}$ mit $y$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1

Bewege $y$ .

$x (y \cdot y^{2}) \cdot \sqrt{x y}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $y$ mit $y^{2}$ .

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Schritt 3.2.1

Potenziere $y$ mit $1$ .

$x (y^{1} y^{2}) \cdot \sqrt{x y}$

Schritt 3.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$x y^{1 + 2} \cdot \sqrt{x y}$

Schritt 3.3

Addiere $1$ und $2$ .

$x y^{3} \cdot \sqrt{x y}$

$x y^{3} \sqrt{x y}$