Elementarmathematik Beispiele

$x y^{- 2} (x y^{2} - 3 y^{3})$

Schritt 1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$x \frac{1}{y^{2}} (x y^{2} - 3 y^{3})$

Schritt 2

Kombiniere $x$ und $\frac{1}{y^{2}}$ .

$\frac{x}{y^{2}} (x y^{2} - 3 y^{3})$

Schritt 3

Mutltipliziere $\frac{x}{y^{2}}$ mit $x y^{2} - 3 y^{3}$ .

$\frac{x (x y^{2} - 3 y^{3})}{y^{2}}$

Schritt 4

Faktorisiere $y^{2}$ aus $x y^{2} - 3 y^{3}$ heraus.

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Schritt 4.1

Faktorisiere $y^{2}$ aus $x y^{2}$ heraus.

$\frac{x (y^{2} x - 3 y^{3})}{y^{2}}$

Schritt 4.2

Faktorisiere $y^{2}$ aus $- 3 y^{3}$ heraus.

$\frac{x (y^{2} x + y^{2} (- 3 y))}{y^{2}}$

Schritt 4.3

Faktorisiere $y^{2}$ aus $y^{2} x + y^{2} (- 3 y)$ heraus.

$\frac{x (y^{2} (x - 3 y))}{y^{2}}$

$\frac{x y^{2} (x - 3 y)}{y^{2}}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $y^{2}$ .

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Schritt 5.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x y^{2} (x - 3 y)}{y^{2}}$

Schritt 5.2

Dividiere $x (x - 3 y)$ durch $1$ .

$x (x - 3 y)$

Schritt 6

Wende das Distributivgesetz an.

$x \cdot x + x (- 3 y)$

Schritt 7

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 7.1

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$x^{2} + x (- 3 y)$

Schritt 7.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$x^{2} - 3 x y$