Elementarmathematik Beispiele

$- \frac{20}{29} \cdot (- \frac{\sqrt{119}}{12}) + \frac{21}{29} \cdot (- \frac{5}{12})$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{20}{29}$ in den Zähler.

$\frac{- 20}{29} \cdot (- \frac{\sqrt{119}}{12}) + \frac{21}{29} \cdot (- \frac{5}{12})$

Schritt 1.1.2

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{\sqrt{119}}{12}$ in den Zähler.

$\frac{- 20}{29} \cdot \frac{- \sqrt{119}}{12} + \frac{21}{29} \cdot (- \frac{5}{12})$

Schritt 1.1.3

Faktorisiere $4$ aus $- 20$ heraus.

$\frac{4 (- 5)}{29} \cdot \frac{- \sqrt{119}}{12} + \frac{21}{29} \cdot (- \frac{5}{12})$

Schritt 1.1.4

Faktorisiere $4$ aus $12$ heraus.

$\frac{4 \cdot - 5}{29} \cdot \frac{- \sqrt{119}}{4 \cdot 3} + \frac{21}{29} \cdot (- \frac{5}{12})$

Schritt 1.1.5

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 \cdot - 5}{29} \cdot \frac{- \sqrt{119}}{4 \cdot 3} + \frac{21}{29} \cdot (- \frac{5}{12})$

Schritt 1.1.6

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 5}{29} \cdot \frac{- \sqrt{119}}{3} + \frac{21}{29} \cdot (- \frac{5}{12})$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $\frac{- 5}{29}$ mit $\frac{- \sqrt{119}}{3}$ .

$\frac{- 5 (- \sqrt{119})}{29 \cdot 3} + \frac{21}{29} \cdot (- \frac{5}{12})$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 5$ .

$\frac{5 \sqrt{119}}{29 \cdot 3} + \frac{21}{29} \cdot (- \frac{5}{12})$

Schritt 1.4

Mutltipliziere $29$ mit $3$ .

$\frac{5 \sqrt{119}}{87} + \frac{21}{29} \cdot (- \frac{5}{12})$

Schritt 1.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 1.5.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{5}{12}$ in den Zähler.

$\frac{5 \sqrt{119}}{87} + \frac{21}{29} \cdot \frac{- 5}{12}$

Schritt 1.5.2

Faktorisiere $3$ aus $21$ heraus.

$\frac{5 \sqrt{119}}{87} + \frac{3 (7)}{29} \cdot \frac{- 5}{12}$

Schritt 1.5.3

Faktorisiere $3$ aus $12$ heraus.

$\frac{5 \sqrt{119}}{87} + \frac{3 \cdot 7}{29} \cdot \frac{- 5}{3 \cdot 4}$

Schritt 1.5.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 \sqrt{119}}{87} + \frac{3 \cdot 7}{29} \cdot \frac{- 5}{3 \cdot 4}$

Schritt 1.5.5

Forme den Ausdruck um.

$\frac{5 \sqrt{119}}{87} + \frac{7}{29} \cdot \frac{- 5}{4}$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $\frac{7}{29}$ mit $\frac{- 5}{4}$ .

$\frac{5 \sqrt{119}}{87} + \frac{7 \cdot - 5}{29 \cdot 4}$

Schritt 1.7

Mutltipliziere $7$ mit $- 5$ .

$\frac{5 \sqrt{119}}{87} + \frac{- 35}{29 \cdot 4}$

Schritt 1.8

Mutltipliziere $29$ mit $4$ .

$\frac{5 \sqrt{119}}{87} + \frac{- 35}{116}$

Schritt 1.9

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{5 \sqrt{119}}{87} - \frac{35}{116}$

Schritt 2

Um $\frac{5 \sqrt{119}}{87}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 \sqrt{119}}{87} \cdot \frac{4}{4} - \frac{35}{116}$

Schritt 3

Um $- \frac{35}{116}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 \sqrt{119}}{87} \cdot \frac{4}{4} - \frac{35}{116} \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $348$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $\frac{5 \sqrt{119}}{87}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 \sqrt{119} \cdot 4}{87 \cdot 4} - \frac{35}{116} \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $87$ mit $4$ .

$\frac{5 \sqrt{119} \cdot 4}{348} - \frac{35}{116} \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $\frac{35}{116}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 \sqrt{119} \cdot 4}{348} - \frac{35 \cdot 3}{116 \cdot 3}$

Schritt 4.4

Mutltipliziere $116$ mit $3$ .

$\frac{5 \sqrt{119} \cdot 4}{348} - \frac{35 \cdot 3}{348}$

Schritt 5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{5 \sqrt{119} \cdot 4 - 35 \cdot 3}{348}$

Schritt 6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 6.1

Mutltipliziere $4$ mit $5$ .

$\frac{20 \sqrt{119} - 35 \cdot 3}{348}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $- 35$ mit $3$ .

$\frac{20 \sqrt{119} - 105}{348}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{20 \sqrt{119} - 105}{348}$

Dezimalform:

$0.32521333 \dots$