Elementarmathematik Beispiele

${(x - 9 y)}^{2}$

Schritt 1

Schreibe ${(x - 9 y)}^{2}$ als $(x - 9 y) (x - 9 y)$ um.

$(x - 9 y) (x - 9 y)$

Schritt 2

Multipliziere $(x - 9 y) (x - 9 y)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x (x - 9 y) - 9 y (x - 9 y)$

Schritt 2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$x \cdot x + x (- 9 y) - 9 y (x - 9 y)$

Schritt 2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$x \cdot x + x (- 9 y) - 9 y x - 9 y (- 9 y)$

Schritt 3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1.1

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$x^{2} + x (- 9 y) - 9 y x - 9 y (- 9 y)$

Schritt 3.1.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$x^{2} - 9 x y - 9 y x - 9 y (- 9 y)$

Schritt 3.1.3

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$x^{2} - 9 x y - 9 y x - 9 \cdot - 9 y \cdot y$

Schritt 3.1.4

Multipliziere $y$ mit $y$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1.4.1

Bewege $y$ .

$x^{2} - 9 x y - 9 y x - 9 \cdot - 9 (y \cdot y)$

Schritt 3.1.4.2

Mutltipliziere $y$ mit $y$ .

$x^{2} - 9 x y - 9 y x - 9 \cdot - 9 y^{2}$

Schritt 3.1.5

Mutltipliziere $- 9$ mit $- 9$ .

$x^{2} - 9 x y - 9 y x + 81 y^{2}$

Schritt 3.2

Subtrahiere $9 y x$ von $- 9 x y$ .

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Schritt 3.2.1

Bewege $y$ .

$x^{2} - 9 x y - 9 x y + 81 y^{2}$

Schritt 3.2.2

Subtrahiere $9 x y$ von $- 9 x y$ .

$x^{2} - 18 x y + 81 y^{2}$