Elementarmathematik Beispiele

$\frac{3}{x - 1} - 5$

Schritt 1

Um $- 5$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$\frac{3}{x - 1} - 5 \cdot \frac{x - 1}{x - 1}$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1

Kombiniere $- 5$ und $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$\frac{3}{x - 1} + \frac{- 5 (x - 1)}{x - 1}$

Schritt 2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3 - 5 (x - 1)}{x - 1}$

Schritt 3

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{3 - 5 x - 5 \cdot - 1}{x - 1}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $- 5$ mit $- 1$ .

$\frac{3 - 5 x + 5}{x - 1}$

Schritt 3.3

Addiere $3$ und $5$ .

$\frac{- 5 x + 8}{x - 1}$

Schritt 4

Vereinfache durch Herausfaktorisieren.

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Schritt 4.1

Faktorisiere $- 1$ aus $- 5 x$ heraus.

$\frac{- (5 x) + 8}{x - 1}$

Schritt 4.2

Schreibe $8$ als $- 1 (- 8)$ um.

$\frac{- (5 x) - 1 (- 8)}{x - 1}$

Schritt 4.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- (5 x) - 1 (- 8)$ heraus.

$\frac{- (5 x - 8)}{x - 1}$

Schritt 4.4

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 4.4.1

Schreibe $- (5 x - 8)$ als $- 1 (5 x - 8)$ um.

$\frac{- 1 (5 x - 8)}{x - 1}$

Schritt 4.4.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{5 x - 8}{x - 1}$