Elementarmathematik Beispiele

$\frac{{(x + h)}^{2} - x^{2}}{h}$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = x + h$ und $b = x$ .

$\frac{(x + h + x) (x + h - x)}{h}$

Schritt 1.2

Vereinfache.

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Schritt 1.2.1

Addiere $x$ und $x$ .

$\frac{(h + 2 x) (x + h - x)}{h}$

Schritt 1.2.2

Subtrahiere $x$ von $x$ .

$\frac{(h + 2 x) (h + 0)}{h}$

Schritt 1.2.3

Addiere $h$ und $0$ .

$\frac{(h + 2 x) h}{h}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $h$ .

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Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(h + 2 x) h}{h}$

Schritt 2.2

Dividiere $h + 2 x$ durch $1$ .

$h + 2 x$