Elementarmathematik Beispiele

$3 x \sqrt{5 x} + 4 \sqrt{20 x^{3}} - x \sqrt{125 x}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $20 x^{3}$ als ${(2 x)}^{2} \cdot (5 x)$ um.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $4$ aus $20$ heraus.

$3 x \sqrt{5 x} + 4 \sqrt{4 (5) x^{3}} - x \sqrt{125 x}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$3 x \sqrt{5 x} + 4 \sqrt{2^{2} \cdot 5 x^{3}} - x \sqrt{125 x}$

Schritt 1.1.3

Faktorisiere $x^{2}$ aus.

$3 x \sqrt{5 x} + 4 \sqrt{2^{2} \cdot 5 (x^{2} x)} - x \sqrt{125 x}$

Schritt 1.1.4

Bewege $5$ .

$3 x \sqrt{5 x} + 4 \sqrt{2^{2} x^{2} \cdot 5 x} - x \sqrt{125 x}$

Schritt 1.1.5

Schreibe $2^{2} x^{2}$ als ${(2 x)}^{2}$ um.

$3 x \sqrt{5 x} + 4 \sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot 5 x} - x \sqrt{125 x}$

Schritt 1.1.6

Füge Klammern hinzu.

$3 x \sqrt{5 x} + 4 \sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot (5 x)} - x \sqrt{125 x}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$3 x \sqrt{5 x} + 4 (2 x \sqrt{5 x}) - x \sqrt{125 x}$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$3 x \sqrt{5 x} + 8 (x \sqrt{5 x}) - x \sqrt{125 x}$

Schritt 1.4

Schreibe $125 x$ als $5^{2} \cdot (5 x)$ um.

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Schritt 1.4.1

Faktorisiere $25$ aus $125$ heraus.

$3 x \sqrt{5 x} + 8 x \sqrt{5 x} - x \sqrt{25 (5) x}$

Schritt 1.4.2

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$3 x \sqrt{5 x} + 8 x \sqrt{5 x} - x \sqrt{5^{2} \cdot 5 x}$

Schritt 1.4.3

Füge Klammern hinzu.

$3 x \sqrt{5 x} + 8 x \sqrt{5 x} - x \sqrt{5^{2} \cdot (5 x)}$

Schritt 1.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$3 x \sqrt{5 x} + 8 x \sqrt{5 x} - x (5 \sqrt{5 x})$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $5$ mit $- 1$ .

$3 x \sqrt{5 x} + 8 x \sqrt{5 x} - 5 x \sqrt{5 x}$

Schritt 2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.1

Addiere $3 x \sqrt{5 x}$ und $8 x \sqrt{5 x}$ .

$11 x \sqrt{5 x} - 5 x \sqrt{5 x}$

Schritt 2.2

Subtrahiere $5 x \sqrt{5 x}$ von $11 x \sqrt{5 x}$ .

$6 x \sqrt{5 x}$