Elementarmathematik Beispiele

$(2 x^{2} - x + 4) (x^{2} + 3 x + 2)$

Schritt 1

Multipliziere $(2 x^{2} - x + 4) (x^{2} + 3 x + 2)$ aus durch Multiplizieren jedes Terms des ersten Ausdrucks mit jedem Term des zweiten Ausdrucks.

$2 x^{2} x^{2} + 2 x^{2} (3 x) + 2 x^{2} \cdot 2 - x \cdot x^{2} - x (3 x) - x \cdot 2 + 4 x^{2} + 4 (3 x) + 4 \cdot 2$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1

Multipliziere $x^{2}$ mit $x^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1.1

Bewege $x^{2}$ .

$2 (x^{2} x^{2}) + 2 x^{2} (3 x) + 2 x^{2} \cdot 2 - x \cdot x^{2} - x (3 x) - x \cdot 2 + 4 x^{2} + 4 (3 x) + 4 \cdot 2$

Schritt 2.1.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$2 x^{2 + 2} + 2 x^{2} (3 x) + 2 x^{2} \cdot 2 - x \cdot x^{2} - x (3 x) - x \cdot 2 + 4 x^{2} + 4 (3 x) + 4 \cdot 2$

Schritt 2.1.1.3

Addiere $2$ und $2$ .

$2 x^{4} + 2 x^{2} (3 x) + 2 x^{2} \cdot 2 - x \cdot x^{2} - x (3 x) - x \cdot 2 + 4 x^{2} + 4 (3 x) + 4 \cdot 2$

Schritt 2.1.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$2 x^{4} + 2 \cdot 3 x^{2} x + 2 x^{2} \cdot 2 - x \cdot x^{2} - x (3 x) - x \cdot 2 + 4 x^{2} + 4 (3 x) + 4 \cdot 2$

Schritt 2.1.3

Multipliziere $x^{2}$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.3.1

Bewege $x$ .

$2 x^{4} + 2 \cdot 3 (x \cdot x^{2}) + 2 x^{2} \cdot 2 - x \cdot x^{2} - x (3 x) - x \cdot 2 + 4 x^{2} + 4 (3 x) + 4 \cdot 2$

Schritt 2.1.3.2

Mutltipliziere $x$ mit $x^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.3.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$2 x^{4} + 2 \cdot 3 (x^{1} x^{2}) + 2 x^{2} \cdot 2 - x \cdot x^{2} - x (3 x) - x \cdot 2 + 4 x^{2} + 4 (3 x) + 4 \cdot 2$

Schritt 2.1.3.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$2 x^{4} + 2 \cdot 3 x^{1 + 2} + 2 x^{2} \cdot 2 - x \cdot x^{2} - x (3 x) - x \cdot 2 + 4 x^{2} + 4 (3 x) + 4 \cdot 2$

Schritt 2.1.3.3

Addiere $1$ und $2$ .

$2 x^{4} + 2 \cdot 3 x^{3} + 2 x^{2} \cdot 2 - x \cdot x^{2} - x (3 x) - x \cdot 2 + 4 x^{2} + 4 (3 x) + 4 \cdot 2$

Schritt 2.1.4

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$2 x^{4} + 6 x^{3} + 2 x^{2} \cdot 2 - x \cdot x^{2} - x (3 x) - x \cdot 2 + 4 x^{2} + 4 (3 x) + 4 \cdot 2$

Schritt 2.1.5

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$2 x^{4} + 6 x^{3} + 4 x^{2} - x \cdot x^{2} - x (3 x) - x \cdot 2 + 4 x^{2} + 4 (3 x) + 4 \cdot 2$

Schritt 2.1.6

Multipliziere $x$ mit $x^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.6.1

Bewege $x^{2}$ .

$2 x^{4} + 6 x^{3} + 4 x^{2} - (x^{2} x) - x (3 x) - x \cdot 2 + 4 x^{2} + 4 (3 x) + 4 \cdot 2$

Schritt 2.1.6.2

Mutltipliziere $x^{2}$ mit $x$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.6.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$2 x^{4} + 6 x^{3} + 4 x^{2} - (x^{2} x^{1}) - x (3 x) - x \cdot 2 + 4 x^{2} + 4 (3 x) + 4 \cdot 2$

Schritt 2.1.6.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$2 x^{4} + 6 x^{3} + 4 x^{2} - x^{2 + 1} - x (3 x) - x \cdot 2 + 4 x^{2} + 4 (3 x) + 4 \cdot 2$

Schritt 2.1.6.3

Addiere $2$ und $1$ .

$2 x^{4} + 6 x^{3} + 4 x^{2} - x^{3} - x (3 x) - x \cdot 2 + 4 x^{2} + 4 (3 x) + 4 \cdot 2$

Schritt 2.1.7

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$2 x^{4} + 6 x^{3} + 4 x^{2} - x^{3} - 1 \cdot 3 x \cdot x - x \cdot 2 + 4 x^{2} + 4 (3 x) + 4 \cdot 2$

Schritt 2.1.8

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.8.1

Bewege $x$ .

$2 x^{4} + 6 x^{3} + 4 x^{2} - x^{3} - 1 \cdot 3 (x \cdot x) - x \cdot 2 + 4 x^{2} + 4 (3 x) + 4 \cdot 2$

Schritt 2.1.8.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$2 x^{4} + 6 x^{3} + 4 x^{2} - x^{3} - 1 \cdot 3 x^{2} - x \cdot 2 + 4 x^{2} + 4 (3 x) + 4 \cdot 2$

Schritt 2.1.9

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

$2 x^{4} + 6 x^{3} + 4 x^{2} - x^{3} - 3 x^{2} - x \cdot 2 + 4 x^{2} + 4 (3 x) + 4 \cdot 2$

Schritt 2.1.10

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$2 x^{4} + 6 x^{3} + 4 x^{2} - x^{3} - 3 x^{2} - 2 x + 4 x^{2} + 4 (3 x) + 4 \cdot 2$

Schritt 2.1.11

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$2 x^{4} + 6 x^{3} + 4 x^{2} - x^{3} - 3 x^{2} - 2 x + 4 x^{2} + 12 x + 4 \cdot 2$

Schritt 2.1.12

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$2 x^{4} + 6 x^{3} + 4 x^{2} - x^{3} - 3 x^{2} - 2 x + 4 x^{2} + 12 x + 8$

Schritt 2.2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Subtrahiere $x^{3}$ von $6 x^{3}$ .

$2 x^{4} + 5 x^{3} + 4 x^{2} - 3 x^{2} - 2 x + 4 x^{2} + 12 x + 8$

Schritt 2.2.2

Subtrahiere $3 x^{2}$ von $4 x^{2}$ .

$2 x^{4} + 5 x^{3} + x^{2} - 2 x + 4 x^{2} + 12 x + 8$

Schritt 2.2.3

Addiere $x^{2}$ und $4 x^{2}$ .

$2 x^{4} + 5 x^{3} + 5 x^{2} - 2 x + 12 x + 8$

Schritt 2.2.4

Addiere $- 2 x$ und $12 x$ .

$2 x^{4} + 5 x^{3} + 5 x^{2} + 10 x + 8$