Elementarmathematik Beispiele

$\frac{x}{2} + \frac{1}{6} = \frac{x}{3}$

Schritt 1

Multipliziere beide Seiten mit $3$ .

$(\frac{x}{2} + \frac{1}{6}) \cdot 3 = \frac{x}{3} \cdot 3$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1.1

Vereinfache $(\frac{x}{2} + \frac{1}{6}) \cdot 3$ .

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Schritt 2.1.1.1

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{x}{2} \cdot 3 + \frac{1}{6} \cdot 3 = \frac{x}{3} \cdot 3$

Schritt 2.1.1.1.2

Kombiniere $\frac{x}{2}$ und $3$ .

$\frac{x \cdot 3}{2} + \frac{1}{6} \cdot 3 = \frac{x}{3} \cdot 3$

Schritt 2.1.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.1.1.1.3.1

Faktorisiere $3$ aus $6$ heraus.

$\frac{x \cdot 3}{2} + \frac{1}{3 (2)} \cdot 3 = \frac{x}{3} \cdot 3$

Schritt 2.1.1.1.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x \cdot 3}{2} + \frac{1}{3 \cdot 2} \cdot 3 = \frac{x}{3} \cdot 3$

Schritt 2.1.1.1.3.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x \cdot 3}{2} + \frac{1}{2} = \frac{x}{3} \cdot 3$

Schritt 2.1.1.2

Bringe $3$ auf die linke Seite von $x$ .

$\frac{3 x}{2} + \frac{1}{2} = \frac{x}{3} \cdot 3$

Schritt 2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 x}{2} + \frac{1}{2} = \frac{x}{3} \cdot 3$

Schritt 2.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3 x}{2} + \frac{1}{2} = x$

Schritt 3

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 3.1

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1.1

Subtrahiere $x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{3 x}{2} + \frac{1}{2} - x = 0$

Schritt 3.1.2

Um $- x$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x}{2} - x \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} = 0$

Schritt 3.1.3

Kombiniere $- x$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x}{2} + \frac{- x \cdot 2}{2} + \frac{1}{2} = 0$

Schritt 3.1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3 x - x \cdot 2}{2} + \frac{1}{2} = 0$

Schritt 3.1.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3 x - x \cdot 2 + 1}{2} = 0$

Schritt 3.1.6

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$\frac{3 x - 2 x + 1}{2} = 0$

Schritt 3.1.7

Subtrahiere $2 x$ von $3 x$ .

$\frac{x + 1}{2} = 0$

Schritt 3.2

Setze den Zähler gleich Null.

$x + 1 = 0$

Schritt 3.3

Subtrahiere $1$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = - 1$